数据分析中的辛普森悖论

数据分析且徐行 2021-09-15

1535

莫听穿林打叶声|何妨吟啸且徐行

我们从一道大厂数分面试题开始今天的话题吧~

客单价=总交易额下单人数

对比去年，今年老客户的客单价增加，新客户的客单价也增加了，是否今年整体客单价会提升？为什么？

我们先以惯用的指标拆解法来解答这道题

此时，根据公式，如果今年老客户的客单价增加，新客户的客单价也增加，我们发现整体的客单价还与新老客户数量的占比有关，如果新老客户的比例变动，即使新老客户客单价均增加，整体客单价也不一定提升。

下面我们给出一个实例：

去年：

客户类型	客单价	客户数占比
新客户	5	10%
老客户	80	90%

去年整体客单价=老客户数量占比 * 老客户客单价 + 新客户数量占比 * 新客户客单价=90% * 80 + 10% * 5=72.5

今年：

客户类型	客单价	客户数占比
新客户	7 ↑	90%
老客户	82 ↑	10%

今年整体客单价=老客户数量占比 * 老客户客单价 + 新客户数量占比 * 新客户客单价=10% * 82 + 90% * 7=14.5 ↓

其实这个例子很好的阐述了“辛普森悖论”，即在某个条件下的两组数据，在分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并起来进行考虑，却可能导致相反的结论。这其实是与我们的直觉或日常生活经验相违背的，因此被称为“悖论”。

其背后藏着这样的理论

(a2+b2)/(a1+b1)的值可以用向量与X坐标轴的夹角表示，依据正切函数我们得知，夹角越大，值越大。

比率所能表达的信息是不全面的，单看一个比率值，我们无法知晓背后分子分母的数量级。当我们在谈论提升“XX率”的时候，不要只盯着“XX率”，还要（用户）结构本身的天花板，比如说，当企业增长到一定规模的时候，新增用户的增长率必然会趋于平缓甚至下滑，此时老客户的相关指标就会显得更重要一些，这是企业发展阶段的不同而导致不同的天花板，不同的侧重点。

END

欢迎关注“数据分析且徐行”公众号

愿在数据之路上且行且自在

实用 | 专业| 干货

我在且徐行等你～

数据库

文章转载自数据分析且徐行，如果涉嫌侵权，请发送邮件至：contact@modb.pro进行举报，并提供相关证据，一经查实，墨天轮将立刻删除相关内容。

数据分析中的辛普森悖论

评论