“ 前面我们聊过关于比较性分析，这篇咱们就来聊聊关联性分析”
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相关≠因果
冥冥之中，世上很多事都是有关联的。最经典的案列肯定是沃尔玛的“啤酒与尿布”。只是底层关联的逻辑往往扑朔迷离，所以相关不代表它们一定是因果关系。
1、我们来看看根据不同维度，相关都分为哪些类型：
2、相关的程度大小是用相关系数来衡量的，用字母r表示。
|r|<0.3不相关，0.3-0.5弱相关，0.5-0.8显著相关，>0.8高度相关。r=0,线性无关，但可能非线性相关。
相关系数的选用是有条件的，最常用的是皮尔逊积差相关，xy协方差/x、y标准差。关于协方差值得大家留心一下，因为奠定金融学基础就是马柯维茨投资组合理论，如下。cov就是协方差。
额，有些宝宝会说不懂金融学，那我相信他肯定听过“不要把鸡蛋放进同一个篮子里”这句话。这个理论能帮我们很好计算降低风险。
除了积差相关，还有点二列相关，两列斯皮尔曼等级变量相关，多列肯德尔等级变量相关，这些公式都有对应的选用条件。
3、尽管我们知道了相关系数，但我们要检验这个相关系数是否靠谱，一般用到t检验和r检验。
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回归分析
在相关分析基础上，通过其中一个变量对另一个变量预测和控制，增加因果关系。回归分析分为线性和非线性（曲线）回归。
1、回归方程（理解b值回归系数）
有几个定义要提前理解：x自变量，y应变量，^y预测值，a截距，b回归系数/斜率。特别是标黄的部分，在讲到验证的时候再着重解释。
来看看线性回归方程分为三种，要理解多元线性回归和Logistic回归（多因素）的区别：
2、回归模型检验（理解残差）
这里检验要分为两部分，一部分是验证回归系数b是否有效，另一部分是重难点，就是检验回归方程有效性的高低。我相信大家都有疑问了，回归方程不是长成下图这样，那只要验证b就够了。
为什么还要验证方程有效性高低？？其实这个方差除了a+bx，后面还要再加一个e,这个e是什么玩意儿？？这叫残差。
其实散点图，我们可以找出N条线出来，看下图：
这么多条线到底哪条最好？其实和方差原理是一样的。
因此，为了残差越小，方程就需要做一个检验。刚刚我们也知道变异（误差）可以分解为来自变量和 残差。
那么SSe越小，SSt越大，同时x对y的解释里越好，SSr会越大,SSt越大。
t检验验证回归系数b是否有效（同相关系数r）
F检验回归方程有效性高低。
R平方也叫决定系数/复相关系数。
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详细思维导图
