统计-6 统计推断之大胆假设，小心验证（小心再小心）

Rhonin晴朗台风天 2021-09-16

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“ 不得不感慨一句，为了减少误差，检验过程中的‘小心‘真的达到了令我叹为观止的地步，因为我花了整整10天绞尽脑汁各个课程中穿梭反复研究假设检验。”

备注：详细版在文末

分享我最近领悟：我们之前就聊过这个世界充满不确定性，人们会本能追逐确定性，就像梁宁老师讲的：“对一个产品的使用，对一个人的关系。持续收到确定感的反馈，就会觉得安全，觉得可以依赖。如果突然变得不确定，就会有被伤害的感觉。重要的不是完美，而是对方要的那个确定性你是否还能提供，对方是否还依赖你，这才是关系的关键。”

除开关系存在被动性，内观我们能给自己主动性提供确定性的依赖是运动、学习、自我。

是的，照亮自己这个能量体给予你人生前进的力量。无条件自信，即使在做错的时候。因为这是两个层面即内心与客观现实世界，但不是夜郎自大（盲目自信是无法识别客观现实），只要你意识到有客观现实正向改变就自然发生了，尽管自信下现实成功受客观因素概率可大可小，可关键我们只要知道不自信会让失败大概率发生就足够了，颇有反证法+小概率强强联合。其实对一个人的摧毁往往是对其内心自我信任的摧毁。

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变量类型与参数估计

一、变量类型

这算是比较小白的问题，不过还是要单独拿出来再说，当然不同课程不同老师对此类定义有不同，我个人感觉主要三大类，可以自己慢慢体会。像第二种其实表达的都是同一种。罗列出来主要是为了以后大家知道什么类型变量对应什么检验法。

二、参数估计

分为点估计和区间估计，别看那些老师讲得高深莫测的，只要记住区间估计更科学就可以了。

举个例子，猜我今天钱包里装了多少钱，猜对我请你吃饭，猜错你请我吃饭。你说200的话那可能你要请吃饭了，如果你说0-10000就我要请吃饭，就是这个差别，嘿嘿，反正肯定猜区间。

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正态分布是概率分布的神

除了正态分布的Z检验外，常用的还有小样本t检验、卡方检验、F检验，以及非参数检验。

统计-5 正态分布是概率分布的神

所有分布，不是正态分布就是在形成正态分布的路上。我把以上涉及的检验统计量数学公式罗列出来，我们从第一列去联想，再观察整个统计量，你会惊讶发现那些繁琐复杂的数学公式，都是通过母体=（样本-总体）/标准误【大部分非全部】变形出来，如果你再看得仔细一点都是基本上都是围绕标准误变形。

而更复杂的也不过是组间组内方差的计算。

如果能熟知数学公式固然好，但你写不出也没关系。所以别害怕，抓住母体，利用好各种软件就可以快速达到目的了。

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被绑架的自由度

一般自由度df=n-k都是在总体方差未知情况下，t检验、F检验、卡方检验都要进行n-1。因为总体方差未知，所以我们会用样本方差来代替，总体方差是期望值可以直接除于n,但样本方差不等于总体方差，要进行无偏性处理。而样本方差我们可以通过计算获取，百度曰：所以大小为n的样本中只要n-1个数确定了，第n个数就只有一个能使样本符合样本平均数的数值。也就是说，样本中只有n-1个数可以自由变化，只要确定了这n-1个数，方差也就确定了。这里，样本平均数就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，样本方差s的自由度为n-1。