今天是我坚持写题解的第 32 天！
题目描述（Medium）
已有方法 rand7
可生成 1
到 7
范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10
生成 1
到 10
范围内的均匀随机整数。
不要使用系统的 Math.random()
方法。
示例 1:
输入: 1
输出: [7]
示例 2:
输入: 2
输出: [8,4]
示例 3:
输入: 3
输出: [8,1,10]
提示:
rand7 已定义。
传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。
进阶:
rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
你能否尽量少调用 rand7() ?
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7
方法一、暴力
这道题要求的等概率生成 1
到 10
之间的数，最容易想到的方法是调用 10
次 rand7()
再模上 10
加 1
即可。
但是，这种方法并不完全是等概率的。
因为，调用 10
次 rand7()
生成的数在 10
~ 70
之间（包含 70
，一共 61
个数），如果模上 10
的话，可以看到数字 0
出现的比其它数字多 1
。
然而，能过，请看 Java 一行代码：
class Solution extends SolBase {
public int rand10() {
// % 10得到的是0~9，+1才是1~10
return IntStream.range(0, 10).map(a->rand7()).sum() % 10 + 1;
}
}
运行结果如下：
方法二、进阶
进阶中要求我们尽量少的调用 rand7()
，那么，我们思考下还有没有其他方法。
我们可以考虑使用公式 (rand7() - 1) * 7 + rand7())
，这样算出来的值就位于 0~6 * 7 + 1~7 = 1 ~ 49
，如果模上 10
的话，可以看到数字 0
出现的次数比其它数字少 1
，直接提交以下代码发现无法通过全部用例。
class Solution extends SolBase {
public int rand10() {
return ((rand7() - 1) * 7 + rand7()) % 10 + 1;
}
}
通过观察，发现 (rand7() - 1) * 7 + rand7())
生成的数字在 1
~ 40
范围内模 10
出现 0
~ 9
的概率是相同的，所以，我们可以选择丢弃 41
~ 49
的部分。
代码如下：
class Solution extends SolBase {
public int rand10() {
while (true) {
int num = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
// 生成的如果是41~49，则重新生成
if (num <= 40) {
return num % 10 + 1;
}
}
}
}
运行结果如下：
最后
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