NumPy的应用--广播、分段函数、计算唯一值及出现次数、计算加权平均值、矩阵运算

>>> a = np.arange(0,60,10).reshape(-1,1)     # 列向量
>>> b = np.arange(0,6)                       # 行向量
>>> a
array([[ 0],
       [10],
       [20],
       [30],
       [40],
       [50]])
>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a[0] + b                                 # 数组与标量的加法
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a[1] + b
array([10, 11, 12, 13, 14, 15])








>>> a + b                                     # 广播
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [10, 11, 12, 13, 14, 15],
       [20, 21, 22, 23, 24, 25],
       [30, 31, 32, 33, 34, 35],
       [40, 41, 42, 43, 44, 45],
       [50, 51, 52, 53, 54, 55]])
>>> a * b
array([[  0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,  10,  20,  30,  40,  50],
       [  0,  20,  40,  60,  80, 100],
       [  0,  30,  60,  90,  120, 150],
       [  0,  40,  80,  120, 160, 200],
       [  0,  50,  100, 150,  200, 250]])

>>> x = np.random.randint(0, 10, size=(1,10))
>>> x
array([[0, 4, 3, 3, 8, 4, 7, 3, 1, 7]])
>>> np.where(x<5, 0, 1)            # 小于5的元素值对应0，其他对应1
array([[0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1]])
>>> np.piecewise(x, [x<4, x>7], [lambda x:x*2, lambda x:x*3])
                                   # 小于4的元素乘以2
                                   # 大于7的元素乘以3
                                   # 其他元素变为0
array([[ 0,  0,  6,  6, 24,  0,  0,  6,  2,  0]])

>>> x = np.random.randint(0, 10, 7)
>>> x
array([8, 7, 7, 5, 3, 8, 0])
>>> np.bincount(x)   # 元素出现次数，0出现1次，
                     # 1、2没出现，3出现1次，以此类推
array([1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 2], dtype=int64)
>>> np.sum(_)        # 所有元素出现次数之和等于数组长度
7
>>> len(x)
7
>>> np.unique(x)     # 返回唯一元素值
array([0, 3, 5, 7, 8])








>>> x = np.random.randint(0,10,2)
>>> x
array([2, 1])
>>> np.bincount(x)          # 结果数组的长度取决于原始数组中最大元素值
array([0, 1, 1], dtype=int64)
>>> x = np.random.randint(0, 10, 10)
>>> x
array([3, 6, 4, 5, 2, 9, 7, 0, 9, 0])
>>> y = np.random.rand(10)  # 随机小数，模拟权重
>>> y = np.round_(y, 1)     # 保留一位小数
>>> y
array([ 0.6,  0.8,  0.8,  0. ,  0.6,  0.1,  0. ,  0.2,  0.8,  0.7])
>>> np.sum(x*y)/np.sum(np.bincount(x)) # 加权总和/出现总次数或元素个数
2.9199999999999999
>>> sum(x*y)/len(x)         # 数组支持Python内置函数
2.9199999999999999

>>> x=np.random.randint(0,10,10)
>>> x
array([7,8,5,8,0,7,6,5,6,9])
>>> y=np.array([round(i,1) for i in list(np.random.random(10))])
>>> y
array([0.6,0.8,0.8,0.,0.6,0.1,0.,0.3,0.8,0.7])


>>> np.sum(x*y)/np.sum(np.bincount(x))

>>> a_list = [3, 5, 7]
>>> a_mat = np.matrix(a_list)            # 创建矩阵
>>> a_mat
matrix([[3, 5, 7]])
>>> a_mat.T                              # 矩阵转置
matrix([[3],
        [5],
        [7]])
>>> a_mat.shape                          # 矩阵形状
(1, 3)
>>> a_mat.size                           # 元素个数
3




>>> a_mat.mean()                         # 元素平均值
5.0
>>> a_mat.sum()                          # 所有元素之和
15
>>> a_mat.max()                          # 最大值
7
>>> a_mat.max(axis=1)                    # 横向最大值
matrix([[7]])
>>> a_mat.max(axis=0)                    # 纵向最大值
matrix([[3, 5, 7]])
>>> b_mat = np.matrix((1, 2, 3))         # 创建矩阵
>>> b_mat
matrix([[1, 2, 3]])
>>> a_mat * b_mat.T                      # 矩阵相乘
matrix([[34]])








>>> c_mat = np.matrix([[1, 5, 3], [2, 9, 6]]) # 创建二维矩阵
>>> c_mat
matrix([[1, 5, 3],
        [2, 9, 6]])
>>> c_mat.argsort(axis=0)                  # 纵向排序后的元素序号
matrix([[0, 0, 0],
        [1, 1, 1]], dtype=int64)
>>> c_mat.argsort(axis=1)                  # 横向排序后的元素序号
matrix([[0, 2, 1],
        [0, 2, 1]], dtype=int64)
>>> d_mat = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
>>> d_mat.diagonal()                       # 矩阵对角线元素
matrix([[1, 5, 9]])
>>> d_mat.flatten()                        # 矩阵平铺，行优先
matrix([[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
>>> d_mat.flatten('F')               # 矩阵平铺，列优先
matrix([[1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9]])












计算相关系数矩阵（对称矩阵，对角线上元素表示自相关系数）
>>> np.corrcoef([1,2,3,4], [4,3,2,1]) #负相关，变化方向相反
array([[ 1., -1.],
       [-1.,  1.]])
>>> np.corrcoef([1,2,3,4], [1,2,3,4]) #正相关，变化方向一致
array([[ 1.,  1.],
       [ 1.,  1.]])
>>> np.corrcoef([1,2,3,4], [1,2,3,40])#正相关，变化趋势接近
array([[ 1.       ,  0.8010362],
       [ 0.8010362,  1.       ]])