§2.3 关系代数之传统的集合运算
关系代数——是一种抽象的查询语言，其运算对象是关系，运算结果也是关系，其常用运算符包括四类：
◆集合运算符：∪（并），-（差），∩（交），X（广义笛卡尔积）；
◆专门的关系运算符：σ(选择)，∏（投影），∞（连接），*（自然连接），÷（除）；
◆算术比较运算符：>（大于），≥（大于等于），<（小于），≤（小于等于），=（等于），≠（不等于）；
◆逻辑运算符：∧（与）,∨（或）,┐（非），与或非三个符号在关系代数中的书写形式。
其中算术比较符和逻辑运算符用来辅助专门的关系运算的。因此关系代数的运算按运算符的不同主要分为两类：
▲传统的集合运算：把关系看成元组的集合，以元组作为集合中元素来进行运算，其运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行的。包括并、差、交和广义笛卡尔积等运算。
▲专门的关系运算：不仅涉及行运算，也涉及列运算，这种运算是为数据库的应用而引进的特殊运算。包括选取、投影、连接和除法等运算。
§2.3.1 传统的集合运算（并、差、交和广义笛卡尔积）
相容关系：关系R、S具有相同的度n;且R中第i个属性和S中第i个属性来自同一个域，则说关系R、S是相容的。相容关系可进行并∪ 、差-、交∩运算。
1. 关系的并（ ∪）运算
R∪S={t|t∈R∨t∈S} 可实现关系数据库记录的添加。
结果仍然是元组的集合，由属于R或S的元组组成。
即由R与S元组合并，删去重复元组组成一个新关系。
2. 关系的差（- ）运算
R-S={t|t∈R∧┐t∈S} 可实现关系数据库记录的删除。
结果由属于R而不属于S的元组组成。
即从R中删去在S中出现的元组组成一个新关系。
3. 关系的交（ ∩ ）运算
R∩S={ t | t∈R∧t∈S}
结果由既属于R又属于S的所有元组组成。等价于 R-(R-S)
4. 广义笛卡尔积
两个分别为n目和m目关系R和S的广义笛卡尔积是一个（n+m）列的元组的集合，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有k1*k2个元组，记作：
R×S={ tr⌒ts | tr∈R,∧ts∈S}
结果由R中任一元组和S的每个元组连接而组成。
关系的广义笛卡尔积可用于两关系的连接操作。
