【算法LeetCode】第三题 - 无重复字符的最长子串（中等）

半猫Coder 2021-01-05

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赫敏小姐，请不要在厕所调制药水。

想起国王十字火车站，你感受到了决心！

问题描述：

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例：

输入: s = "pwwkew"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其
长度为 3。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

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一、暴力解法

思路及算法：

这是我一开始的想法，不过在写的时候，写到后面发现非常麻烦。

首先通过双重循环遍历字符串中的所有子串，然后再通过双循环查找判断子串中是否含有相同的字符。这样一来，时间复杂度就非常高了！

所以写到一半我就放弃了。

复杂度分析：

时间复杂度：

找到所有子串 O(n^2)
判断子串是否仅含有唯一字符：双指针 O(n^2)，HashSet O(n)
整体复杂度最少 O(n^3)

空间复杂度：HashSet O(m)

二、滑动窗口及优化

思路及算法：

关键字：重复字符——>出现1次
模式识别1：一旦涉及出现次数，需要用到散列表
关键词：构造子串，散列表存下标
模式识别2：涉及子串，考虑滑动窗口

滑动窗口：

使用两个指针表示字符串中的某个子串的左右边界。其中左指针代表子串的起始位置，右指针为末尾。

在每一步操作中，将左指针向右移动一格，表示开始枚举下一个字符作为起始位置，然后不断向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。记录下这个子串的长度。

枚举结束后，找到的的最长子串的长度即为答案。

代码：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        HashSet<Character> occ = new HashSet<Character>();
        int n = s.length();
        // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                // 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
                // 不断地移动右指针
                occ.add(s.charAt(rk + 1));
                ++rk;
            }
            // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
}

此外，LeetCode大神使用的HashMap数据结构的解法也很强：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s.length()==0) return 0;
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
        int max = 0;
        int left = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
            if(map.containsKey(s.charAt(i))){
                left = Math.max(left,map.get(s.charAt(i)) + 1);
            }
            map.put(s.charAt(i),i);
            max = Math.max(max,i-left+1);
        }
        return max;
        
    }
}


// 作者：powcai
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/hua-dong-chuang-kou-by-powcai/
// 来源：力扣（LeetCode）
// 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度分析：

时间复杂度：O(N)，其中N是字符串的长度，左指针和右指针分别会遍历整个字符串一次。

空间复杂度：O(|Σ|)，Σ表示字符集，即字符串中可以出现的字符。|Σ| 表示字符集的大小。

数据库

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