二叉树-天然的递归

二叉树在结构上的设计就是一种递归结构，

根节点A有左子树{B,C,D}和右子树{E,F};

根节点A的左子树{B,C,D}的根节点B；

根节点A的左子树{B,C,D}的根节点B的左子树C；

根节点A的左子树{B,C,D}的根节点B的右子树D；

......

这样一直递归过去就构成了一颗完整的二叉树。

根据递归的性质就可以解决很多二叉树的题目啦，下面来几道题体会一下二叉树的递归。

一.二叉树的最大深度

直接用递归，求出根节点root的深度，再调用递归函数求出左子树和右子树的深度，最后root的深度加上左右子树的深度取最大的那一个就行了。

public class ErChaShu {
      public class TreeNode {
      int val;
TreeNode left;
      TreeNode right;
      TreeNode(int x) { val = x; }
     }
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        if(root.left==null && root.right==null) return 1;
        int left_height=maxDepth(root.left);
        int right_height=maxDepth(root.right);
        int result=Math.max(left_height,right_height);
        return result+1; //还要加上root的高度1
    }
}

LeeCode上运行结果：

二.路径总和

同样的，当根节点的左右子树都为空的时候直接判断跟节点符不符合条件，当跟节点的左右子树不为空直接调用左右子树的递归函数就可以了。

public class ErChaShu {
      public class TreeNode {
      int val;
      TreeNode left;
      TreeNode right;
      TreeNode(int x) { val = x; }
     }
public boolean hasPathSum(TreeNode root,
                                 int sum) {
if(root==null) return false;
        int result=sum-root.val;
        if(root.left==null && root.right==null){
            return result==0;
        }else{
            return hasPathSum(root.left,result)
               || hasPathSum(root.right,result);
        }
    }
}

LeeCode上运行结果：

二叉树很多题型我们只要找出递归条件的终止条件，再用递归函数一直递归下去直到终止条件为止，很多难题都迎刃而解了。