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你认为0是不是自然数?

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孩子提出了一个问题,0是不是自然数?我们乍一听,对于答案还是有些模棱两可。

数数的时候,我们一般从1开始数的,

但是尺子却是从0开始丈量,

从"0"开始"自然",还是从"1"开始"自然",不同历史不同文明中颇有争论。

朱塞佩·皮亚诺是意大利数学家、逻辑学家、语言学家,他在1889年发表的《算术原理新方法》中提出了定义自然数的五个公理,史称皮亚诺公理。

从这篇历史文献来看,公理明确指出自然数是从1开始的

其中第一条、第三条和第五条公理,都不假思索地认定 1 是最小的自然数。将皮亚诺公理运用于当时的数学体系,严丝合缝,堪称数学大厦的一块基石。

但是一些数学家提出如果不将零放进自然数群,整数群就会变得不完整。进入20世纪,有的数学教材将零当成自然数,有的数学教材坚持零不是自然数,时间越往后,认可零是自然数的教材就越多。在欧美数学界,主流意见都认为零是自然数。所以在1993年,中国国家技术监督局修订《量和单位》(GB3100~3102-93)国家标准,规定零是自然数。

因此,我们的数学教材随之修改,《义务教育教科书 · 数学 四年级上册》(2022年人教版)指出0是自然数,

提出几个关于零的知识,

最小的自然数是0,不是1;

最小的个位数是1,不是0;

0不是正数,也不是负数,它是唯一的中性数;

0是偶数;

0不是质数,也不是合数;

任何数加减0,值不变;

任何数与0相乘,积为0;

任何不是0的数的0次方都是1;

0不能作除数,任何数除以0,都没有数学意义;

0是十进制位值数中唯一的占位符,表示该数位为空;

0可以表示起点,例如直尺的起点刻度线都是0;

0可以用于编号,例如001、002……
0可以表示界限,例如0度以上、0度以下……

参考资料,

https://www.zhihu.com/question/20073773/answer/3036917251

https://mp.weixin.qq.com/s/-wZ-Kit-ANhyH_8Ma_m2Ig


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