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0 引言
2022年被称为大模型元年，ChatGPT4的横空出世引起了国内外的研究热潮，而GPT4正是基于Transformer这一架构，本文详细介绍Transformer架构，介绍其从输入到输出的全部计算流程。
1 总体框架
Transformer最早被用于文本翻译任务，假设其输入是英文的“Today is a sunny day.”,输出为中文的“今天是个晴朗的日子。”在模型的计算流程中，包括以下步骤：
- 输入编码：将输入序列转换为其对应的向量表示
- Encoder：编码器，编码器会对完整的输入句子通过自注意力机制和前馈网络生成State，代表原始输入被编码器编码之后形成的中间语义状态
- Decoder Block：解码器，解码器层需要融合解码器产出的中间状态State，和解码器已经生成出的信息Y1,Y2…Yi-1，来生成i时刻需要生成的单词Yi
- 概率输出：通过线性变化和softmax，得到每个单词的概率分布
在下文中，主要分成两个部分介绍：输入编码和模型。输入编码中介绍分词、词嵌入和位置编码。模型中首先介绍自注意力机制，然后介绍基于自注意力机制的Encoder和Decoder模块，最后总体介绍transformer的计算过程。
2 输入编码
2.1 分词
分词，即将一个文本序列分成一个一个的单元，这一个一个的单元被称为token。在以往的英文分词方法中，根据空格进行切分。在“Today is a sunny day”这个序列中，产生5个token，每个token映射成一个向量，从而实现序列的向量化。但这种分词方法存在一些缺点，如动词的不同形式（如wash,washed,washes）会被视为不同的token，导致映射字典非常庞大，同时无法很好地挖掘动词间的语法规律。
Transformer中采用Byte Pair Encoding（BPE） 的分词算法，BPE算法的核心思想是迭代合并出现频率高的字符对，从而降低映射字典的大小，同时可以学到如语法规律等泛化特征。
BPE算法流程如下：
- 设定最大分词词典数量vocab size，初始化一个词典
- 将语料中所有文本切成单个字符形式加入词典，并且将<eos>空格符等特殊字符也加入词典
- 对已经切为字符的语料，全局统计一轮连续两个字符出现组合的频率
- 取最大频率的组合，将这两个字符合并为一个整体，将这个整体添加到词典，并且在语料中将这两个字符也同步全部替换为这个新的整体，当作一个词
- 重复step 3和step 4直到达到vocab size或者无法再合并为止
2.2 词嵌入
通过分词把序列转化为一个一个单元后，需要将其映射为向量，实现文本的非结构化数据到结构化数据的转换。在转化过程中，除计算和存储的考量外，还需要考虑向量化表示后词的相似度，如下图所示，向量化表示后的“Mathematics”和“Statics”相似度应该更高，“Tiger”和"lion"的相似度应该更高。
在transformer中，通过嵌入层实现嵌入向量的表示，通常使用预训练好的词嵌入向量，如Word2Vec、GloVe或FastText等，这些预训练向量已经学习到了词汇之间的语义和语法关系，从而能更好地理解和生成自然语言。
2.3 位置编码
在Transformer的encoder采用了并行计算的方法，并行计算提高了模型的计算效率，但是丢失了句子中的位置信息，Transformer采用positional encoding的方法加入位置信息，位置编码如公式1，偶数位置采用正弦函数，奇数位置采用余弦函数进行编码。
$$
\begin{aligned}
P E_{(p o s, 2 i)} & =\sin \left(p o s / 10000^{2 i / d_{\text {model }}}\right) \
P E_{(p o s, 2 i+1)} & =\cos \left(p o s / 10000^{2 i / d_{\text {model }}}\right)
\end{aligned}
$$
其中，$pos$代表token的位置，$d_{model}$为词嵌入的维度。
最终，将token的嵌入向量和位置编码向量两者相加，得到了最终的输入向量。
3 模型
3.1 自注意力机制
如下图所示，序列被拆分为token。在翻译每个token时，需要关注该token在序列中的上下文信息，如“海山数据库”这个token，在翻译时需要更多的关注“海山数据库”（本身），“性能领先”（特点），“数据库产品”（定义）和“使用成本”（特点）等token，其余token在翻译时需要分配的注意力相对较少，图中线的粗细表示其他token对当前token的重要程度，即构建长短依赖关系。
如何实现自注意力机制，可采用向量内积的方法。在2.2节的词嵌入中，两个token在内积时具有更大的值，表示其相似度更高，因此，将当前token与其余token进行内积，可求出两者之间的相似度。
得到其余token对当前token的相似度，即注意力得分后，采用$softmax$得到概率分布。这个概率分布即表示该序列中所有token对该位置的贡献，将概率分布与特征向量进行加权求和，便得到了加入注意力后的特征向量，计算过程如公式3所示：
$$Attention(X) = softmax(XX^T)X$$
在transformer中，引入了$Q$，$K$，$V$的概念。$Q$表示Query，即查询向量；$K$表示Key，即关键字向量；$V$表示Value，即值向量。这三个向量由原始的$X$通过$W^Q$,$W_K$和$W_V$三个矩阵相乘而来，这三个矩阵均为可学习的参数，学习到具体序列中更抽象的特征。Transformer中最终的注意力公式如4所示：
$$
\begin{aligned}
Attention(Q, K, V)&=softmax(\frac{Q K^{T}}{\sqrt{d_{k}}}) V \
Q &= W^QX \
K &= W^KX \
V &= W^VX
\end{aligned}
$$
式中，$\sqrt{d_{k}} $ 是一个scaling参数，是为了避免得到的注意力分布过于陡峭，从而使得在训练过程中梯度保持稳定。
多头注意力（Multi-head Attention）
如下图所示，假设每个token的映射向量长度为$d_{model}$，多头注意力则是将$d_{model}$拆分成多个长度相同的$d_k$，同时在维度更小的$d_k$上进行上述的自注意力操作，并行计算结束后将最终的计算结果拼接在一起，得到最终的输出结果。使用多头注意力的优势在于，模型可以同时在不同的子空间中学习到不同的信息和模式，这样就能够更加全面和灵活地捕获数据中的复杂依赖关系。
3.2 Encoder
编码器模块由6个相同的block堆叠而成，每个block包括2层，第一层即多头注意力机制，第二层是一个前馈网络，在每一层都使用了归一化，然后将每一层的输入和输出进行了残差连接，避免深度模型训练时出现梯度爆炸，每个block如下图所示：
3.3 Decoder
解码器模块同样由6个相同的block堆叠而成，每个block如下图所示。相比于编码器，解码器的block多一层Masked Multi-Head Attention层。Transformer模拟人类的翻译习惯，采用顺序输出的方式，在翻译当前token的时候，不知道后面的翻译内容，因此使用一个Mask将后面的特征掩蔽，保证对当前位置$i$的预测只依赖于小于$i$的已知输出。
3.4 Encoder-Decoder架构
Transformer的Encoder和Decoder架构如下图所示，计算流程如下：
- Inputs经过分词、词嵌入后实现序列到向量的映射，再加上位置编码得到最终的输入向量
- Encoder模块通过自注意力机制和前馈神经网络计算得到中间语义状态
- Decoder模块接encoder模块的中间语义状态和和解码器已经生成出的信息Y1,Y2…Yi-1，来生成i时刻需要生成的单词Yi（在i=1的时刻，解码器的输入值为一个起始符）
- 输出层通过线性层和softmax得到输出的概率分布，得到最终的计算结果
