条件概率是啥意思呢，就是说先给你个条件，这个事件发生了，在这个事件发生了的条件下，发生另一件事件的概率是多少。与其说是除法，不如理解成分数。“在C发生的条件下，发生A的概率是多少”，这个概率就是说在符合条件所有的可能情况下，有A发生的占了多少比重。分母就应该是所有情况，也就是C发生的这些情况；分子则应该是在C发生的条件下，有多少事件里A也发生了。参考下图可能更好理解：
大圆是全集，所有事件；左边绿色的是A事件的集合，右边蓝色是C事件的集合。条件概率P(A|C)指的就是C发生的条件下，A发生的概率是多少。在这个图里就是AC圆重叠部分面积除以C圆的面积。
那么P(A|B）就是事件B发生后，A发生的概率。也就是事件AB同时发生，占事件B单独发生的比例。
条件概率
就是紫色部分的面积占左边整个圆圈的比例。
本质内涵：由因到果，由果推因
事件A：一位美女打伞。
事件B：这一天下了雨。
1 先验概率：
无论天气怎么样，美女只要出门，有80%的情况都打伞，那么，她今天打伞的概率是？
先验概率就是从原因到结果，从先前推断到现在，所以叫先验。
因为……所以……
2 条件概率：
P（A|B），在B条件下A发生的概率是多少。也就是，今天下雨的概率是50%，美女打伞的概率是多少？
如果……那么……
3 后验概率：
已知美女打伞了，那么今天下雨的概率是多少？
从后来的结果反推前面的原因，所以叫后验。
结果是……，那么原因……
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条件概率公式为 P(A|B)= P(AB)/P(B)。
其实，只要把下面三句话想明白就容易了。
第一句：假设今天下雨（B）概率为50%，在下雨条件下（B）打伞（A）的概率为90%。
第二句：那么，今天既下雨又打伞的概率{P(AB)}是多少？答案为——50%*90%，也就是P(B)*P(A|B)。
第三句：P(AB)=P(A|B)*P(B)。换个位置就是条件概率公式。
把这三句话琢磨几遍，尤其是第二句，琢磨通了就全明白了。
乌鸦是黑的概率?
数数 有 几只乌鸦w,再看看这些乌鸦有几只黑的h.
h/w 就是 "乌鸦是黑"的概率.
从逻辑学的角度讲,"条件概率就是归纳法",这个看法是我的首创.
举例:吸烟有利于成功吗?
p(成功|吸烟)=p(吸烟的成功人士)/p(吸烟)
吸烟的人很多,分母太大,分子太小,所以 吸烟 有利于 成功是 小概率事件,这个观点 就是 谬论.
