《程序猿笔试题系列》之二叉树的下一个节点

JAVA的学习之路 2021-08-02

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问题

给定一个二叉树其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的next指针。下图为一棵有9个节点的二叉树。树中从父节点指向子节点的指针用实线表示，从子节点指向父节点的用虚线表示。

示例:

输入:{8,6,10,5,7,9,11},8

返回:9

解析:这个组装传入的子树根节点，其实就是整颗树，中序遍历{5,6,7,8,9,10,11}，根节点8的下一个节点就是9，应该返回{9,10,11}，后台只打印子树的下一个节点，所以只会打印9，如下图，其实都有指向左右孩子的指针，还有指向父节点的指针，下图没有画出来

输入描述：

输入分为2段，第一段是整体的二叉树，第二段是给定二叉树节点的值，后台会将这2个参数组装为一个二叉树局部的子树传入到函数GetNext里面，用户得到的输入只有一个子树根节点

返回值描述：

返回传入的子树根节点的下一个节点，后台会打印输出这个节点

示例1

输入：
{8,6,10,5,7,9,11},8
返回值：
9

示例2

输入：
{8,6,10,5,7,9,11},6
返回值：
7

示例3

输入：
{1,2,#,#,3,#,4},4
返回值：
1

示例4

输入：
{5},5
返回值：
"null"
说明：
不存在，后台打印"null"

思路分析

1、最简单的是看到这个题目，就直接暴力解法，将所有的中序遍历的数据都得到，然后进行遍历就可以了

/**
时间复杂度 0(n),空间复杂度0(n)
*/
import java.util.*;
public class Solution {
   static ArrayList<TreeLinkNode> list = new ArrayList<>();
    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode){
         
        TreeLinkNode par = pNode;
        while(par.next != null){
            par = par.next;
        }
        InOrder(par);
        for(int i=0;i<list.size();i++){
            if(pNode == list.get(i)){
                return i == list.size()-1?null:list.get(i+1);
            }
        }
        return null;
    }
    void InOrder(TreeLinkNode pNode){
        if(pNode!=null){
            InOrder(pNode.left);
            list.add(pNode);
            InOrder(pNode.right);
        }
    }
}

2、最优解法

a. 分析

以该二叉树为例，中序遍历为：{D,B,H,E,I,A,F,C,G}

仔细观察，可以把中序下一结点归为几种类型：

有右子树，下一结点是右子树中的最左结点，例如 B，下一结点是 H
无右子树，且结点是该结点父结点的左子树，则下一结点是该结点的父结点，例如 H，
下一结点是 E
无右子树，且结点是该结点父结点的右子树，则我们一直沿着父结点追朔，直到找到某
个结点是其父结点的左子树，如果存在这样的结点，那么这个结点的父结点就是我们要
找的下一结点。例如 I，下一结点是 A；例如 G，并没有符合情况的结点，所以 G 没有
下一结点

/**
时间复杂度：0(n)
空间复杂度：0(1)
*/
public class Solution {
 
public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {
     // 1.
     if (pNode.right != null) {
         TreeLinkNode pRight = pNode.right;
         while (pRight.left != null) {
             pRight = pRight.left;
         }
         return pRight;
     }
     // 2.
     if (pNode.next != null && pNode.next.left == pNode) {
         return pNode.next;
     }
     // 3.
     if (pNode.next != null) {
         TreeLinkNode pNext = pNode.next;
         while (pNext.next != null && pNext.next.right == pNext) {
             pNext = pNext.next;
         }
         return pNext.next;
     }
     return null;
 }
}