Python气象数据处理与绘图：Pearson相关系数与时间相关系数

1、导入模块

1import numpy as np
2import pandas as pd
3from scipy.stats import pearsonr

2、读取数据

1df1 = pd.read_excel('/home/kesci/input/weather8094/徐家汇气温.xlsx')
2df1

1df2 = pd.read_excel('/home/kesci/input/weather8094/宝山气温.xlsx')
2df2

3、计算Pearson 系数（Pearson Coefficient）

1# 查看最低、最高、平均温度之间的相关系数
2# 徐家汇站
3df1.corr()

1# 宝山站
2df2.corr()

4、计算Pearson 系数及显著性水平

1# 徐家汇和宝山站最高温度之间的相关系数
2p, r = pearsonr(df1['最高温度'],df2['最高温度'])
3print('相关系数：',p) 
4print('显著性水平：',r)  #显著性水平

1相关系数： 0.9951712283289834
2显著性水平： 0.0

5、时间相关系数（The First Order Temporal Correlation Coefficient）

这个相关性系数与 Pearson 系数类似，但是略有不同，其定义为：

CORT=1，表示两条时间序列有相同的趋势， 它们会同时上升或者下降，并且变化幅度也是相同的。
CORT=-1，表示两条时间序列有相反的趋势， 它们会相反变化，此消彼长，并且变化幅度也是相同的。
CORT=0，表示两条时间序列的变化没有相关性。

6、自定义写一个相关系数

1def Temporal_Correlation_Coefficient(a,b):
2    diff1 = np.diff(np.array(a))
3    diff2 = np.diff(np.array(b))
4    TCC = np.sum(diff1*diff2)/(np.sqrt(np.sum(pow(diff1,2)))*np.sqrt(np.sum(pow(diff2,2))))
5    return TCC

7、计算时间相关系数

1Temporal_Correlation_Coefficient(df1['最高温度'],df2['最高温度'])