题目来源：第九届蓝桥杯省赛真题

题目描述

在二维平面上有无数个1×1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆，你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？

题目解析

其实能否做出此题，在于能否想起我们在高中时经常遇见的“老朋友”——勾股定理

以圆的第一象限为例，最靠近圆边缘的方格，右上角是贴于圆的，那么此时该点的x，y坐标的平方相加将会等于圆半径的平方，即 x2 + y2 = r2（勾股定理）。

也就是对于第一象限来说，只要方格的右上角坐标平方之和小于或等于圆半径的平方，他就是一个完整的方格，获取到该象限完整方格数量后乘以4既能得到整个圆完整方格的总数。

具体代码

public class Main {
	public static void main(String[] args) {  
		int count = 0;
		int r = 1000;
		for(int i = 1; i < r; i++) {
			for(int j = 1; j < r; j++) {
				if(i * i + j * j <= r * r) {
					++count;
				}
			}
		}
		System.out.println(4 * count);
	}
}

运行结果

3137548

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