顶会快讯 | ICML2020三篇图网络相关论文:涉及图分类里面的readout函数，池化函数，以及双曲聚合函数以及双曲BN

深度学习与图网络 2020-06-28

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导读：本期论文分享来自ICML2020的三篇文章，都是非常硬核的工作，涉及图分类里面的readout函数，池化函数，以及双曲空间中聚合函数的设计。

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https://arxiv.org/abs/1905.10996

在进行图分类的最后一个步骤一般需要一个读出(readout)函数，读出函数的作用是聚合所有的节点获得一个graph-level的表示，用于分类回归等任务。由此可见，不同的读出函数对最后的表示影响十分明显。这篇论文利用到了Persistent Homology [1]持久同源性设计一个读出函数。同时，给出该方法具有判别性的理论证明。实验也表明该方法的有效性，特别是当图的连通性比较好的时候。

[1]持久同源性（PH）是计算拓扑中的一种数学工具，用于测量数据的拓扑特征，这些特征在多个规模上持续存在，应用范围从生物网络到社会网络。http://arxiv.org/abs/1907.08708给出了关于持久同源性的简要数学背景，回顾了不同的方法在网络上的定义，并突出显示不同的算法和应用。

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https://arxiv.org/pdf/2003.00335.pdf

中心点，质心，或者聚类中心这个概念大家应该都比较清楚，这里提到的Frechet mean是在黎曼空间中表示中心或者计算中心的含义。但是Frechet mean没有闭式的形式，所以不好求导。这篇论文证明了如何通过Frechet mean进行在任意的黎曼空间求导。接下来对Hyperbolic graph convolutional network (HGCN) 进行改进，仅仅替换掉了HGCN中的聚合函数作为对比实验，link prediction获得更好的性能。进一步提出了Hyperbolic batch normalization。

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https://arxiv.org/pdf/1909.11580.pdf

Graph-level的分类和回归一般都涉及到了一个pooling的操作，这个池化的操作可以解决节点数量不一，输入图结构差异大的问题。本文提出了一种新的池化方法—HarrPooling. 看到这个名字应该就能猜出来这个是跟小波变换，压缩感知相关的工作，HaarPooling将给定的输入图转换成节点数较小、特征维数相同的输出图，这种变换可以得到一种稀疏的表征，并保留了输入图的结构信息。

上一期介绍：

ICML20|连续图神经网络；常数曲率图神经网络；贝叶斯图神经网络

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