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矩阵基础3-矩阵的代数意义

原创 只是甲 2022-05-24
1194

Table of Contents

一. 矩阵的计算的代数意义

1.1 矩阵的加减法

在这里插入图片描述

A + B 类似sum求和
B - A 类似增长情况
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1.2 矩阵的数乘

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二. 线性变换

一元线性方程: y=kx
从x轴到y轴的映射
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三. 线性变换与矩阵乘法

这样看起来有点像初中学的线性方程组
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3.1 矩阵乘法

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3.2 n阶行列式

从之前讲的 二阶 和 三阶 行列式 衍生到 n阶行列式
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行列式的排序与逆序
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三阶行列式例子:
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3.3 从解方程组说起

这个是初中学过的解二元一次方程的过程，其实也是从矩阵的特性衍生的。
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3.4 矩阵的初等变换

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等价标准形
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初等矩阵
在这里插入图片描述

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矩阵的初等变换
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利用初等变换求逆:
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四. 线性相关和线性无关

在这里插入图片描述

五. 矩阵的秩

矩阵的k阶子式
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矩阵的秩
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矩阵秩的计算
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利用软件计算矩阵的秩
a = matrix(c(2,1,3,-2),ncol=2,byrow=T)
a
qr(a)$rank
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参考:

  1. http://www.dataguru.cn/article-4621-1.html
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