Table of Contents

• 一. 之前知识复习
• 1.1 向量的定义
• 1.2 基与坐标
• 1.3 线性空间
• 1.4 关于矩阵秩的一些梳理
• 1.5 线性变换的矩阵表示
• 1.6 线性映射的矩阵表示
• 1.7 不同基下的线性变换矩阵表示
• 1.8 矩阵相似
• 二. 特征值和特征向量
• 2.1 从几个小问题入手
• 2.2 特征值与特征向量
• 2.3 求解矩阵特征向量的方法
• 2.4 特征子空间
• 2.5 退化矩阵
• 2.6 几何重做和代数重做
• 2.7 方阵的n次幂
• 2.8 对角化
• 参考:

一. 之前知识复习

1.1 向量的定义

1.2 基与坐标

有了坐标系之后，就能将代数和几何关联起来了

1.3 线性空间

1.4 关于矩阵秩的一些梳理

1.5 线性变换的矩阵表示

只需要将点 乘以对应的坐标 就可以生成新的坐标，进行转换
(一直不知道矩阵的具体应用，看了这个图就有一个简单的认识了)

1.6 线性映射的矩阵表示

1.7 不同基下的线性变换矩阵表示

1.8 矩阵相似

二. 特征值和特征向量

2.1 从几个小问题入手

2.2 特征值与特征向量

例子:

2.3 求解矩阵特征向量的方法

2.4 特征子空间

例子:

2.5 退化矩阵

2.6 几何重做和代数重做

2.7 方阵的n次幂

2.8 对角化

参考:

1. http://www.dataguru.cn/article-4621-1.html