R语言数据分析|赫芬达尔−赫希曼指数（HHI）

赫芬达尔−赫希曼指数（Herfindahl Hirschman Index）简称赫芬达尔指数（HHI），是用来反映产业集聚效应的常用指标。本文主要以R语言为例，展示赫芬达尔指数的计算过程，公式和数据主要参考陈昆仑等（2022）在经济地理发表的 《中国马拉松网络关注的时空特征及影响因素》 一文。

1、公式

式中：H为某地理要素的赫芬达尔指数，Xi为第i个地理要素的分布，T为总体分布，H值越大，表明地理要素的集中度越高。

2、R语言计算

以该文中31省（治区、直辖市）关于马拉松的网络关注度数值为例，展示赫芬达尔指数的计算过程：

setwd("C:/Users/Acer/Desktop")
demodata <- readxl::read_xlsx("HHI-demodata.xlsx")
head(demodata)
# A tibble: 6 x 7
#  province  y2014  y2015  y2016  y2017  y2018  y2019
#  <chr>     <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>
#1 广东     125421 174045 189345 181965 198578 201363
#2 北京     121696 174023 164396 169348 183981 175878
#3 江苏      98009 135829 137919 154870 163862 167856
#4 浙江      92963 130357 129607 140803 144802 148361
#5 上海      91885 119256 122119 121987 134156 135656
#6 山东      83496 108875 111300 123794 135045 146472
H_value <- apply(demodata[2:7], MARGIN = 2, function(x) sum((x/sum(x))^2)) #计算
H_value #赫芬达尔赫希曼指数
#     y2014      y2015      y2016      y2017      y2018      y2019 
#0.03920213 0.04147911 0.04039538 0.04003547 0.04040574 0.04012582 

3、其他

演示数据可后台回复20220414。其他方法可参考如下文章：

• R语言数据分析|季节集中指数、地理集中指数与变异系数的计算。
• R语言与Stata绘制洛伦兹曲线（Lorenz curve）。
• R语言数据分析|耦合协调度模型。
• R语言数据分析|地理探测器（Geographical detectors）。
• R语言绘图 | 多期核密度图绘制
• Stata绘图 | Stata绘制多期（年）核密度图。