java打印杨辉三角

攻城狮VLOG 2021-03-03

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题目要求：

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问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

解题思路：

杨辉三角下边的每一行都比上一行多一个数字，可以通过循环实现：

        int[][] arr = new int[height][];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //每一行都比上一行多一个数字,这样创建出来的二维数组就是一个三角形
            arr[i] = new int[i + 1];
        }

每一行第一个数字和最后一个数字都是1，其余的数字等于上一行与他邻近的两个数字的和，可以使用if else进行分别赋值：

//给数组的每一个位置都进行赋值
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                if (j == 0 || i == j) {
                    //杨辉三角每行的第一个和最后一个都是1
                    arr[i][j] = 1;
                } else {
                    //其余的每一个都等于上一行临近的两项相加
                    arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }

java实现：

import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        //键盘输入一个高度
        int height = scanner.nextInt();
        //创建一个高度为height的二维数组
        int[][] arr = new int[height][];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //每一行都比上一行多一个数字,这样创建出来的二维数组就是一个三角形
            arr[i] = new int[i + 1];
        }
        //给数组的每一个位置都进行赋值
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                if (j == 0 || i == j) {
                    //杨辉三角每行的第一个和最后一个都是1
                    arr[i][j] = 1;
                } else {
                    //其余的每一个都等于上一行临近的两项相加
                    arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        //打印这个数组
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                System.out.print(arr[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

java

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