Kaggle知识点：网格搜索ARIMA参数

在时序序列模型中ARIMA
全称差分整合移动平均自回归模型，是时间序列预测分析方法之一。

ARIMA(p，d，q)模型：

• AR
  是“自回归”，p
  为自回归项；
• MA
  为“滑动平均”，q
  为滑动平均项；
• d
  为序列做的差分次数；

p d q如何确定？

步骤1：确定序列平稳性

在拿到基于时间的观测值序列后，需要首先进行两步预处理，一个是纯随机性检验，另一个是平稳性检验，然后根据这两步的检验结果再采取相应的时间序列模型进行分析。

对时间序列做d次差分才能得到一个平稳序列，那么可以使用ARIMA(p,d,q)模型，其中d是差分次数。

步骤2：计算ACF和PACF

确定了序列平稳之后，就开始做自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）。

• ACF 是一个完整的自相关函数，可为我们提供具有滞后值的任何序列的自相关值。简单来说，它描述了该序列的当前值与其过去的值之间的相关程度。

• PACF 是部分自相关函数或者偏自相关函数，是找到残差（在去除了之前的滞后已经解释的影响之后仍然存在）与下一个滞后值的相关性。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
%matplotlib inline 

t = np.linspace(0, 10, 500)
#normal distributed values
ys = np.random.normal(0,5,500)

#exponential series to get the trend
ye = np.exp(t**0.5)
#adding normally distributed series in exponential series
y = ys+ye
plt.figure(figsize=(16,7))
plt.plot(t,y)

步骤3：确定p和q

• 截尾ACF或PACF某阶后均为0；
• 拖尾ACF或PACF并不在某阶后均为0。

能不能自动搜索p d q？

上述确定ARIMA
参数的过程需要有时间序列的积累，入门的同学很难上手。有没有替代的方法呢？

如果有了验证集我们可以直接从验证集对ARIMA(p，d，q)进行网格搜索，以验证集精度确定具体的参数。

基础的伪代码如下：

def gridSearch(itemObj,silent):
    # 搜索空间
    p = d = q = range(0, 3)
    
    # 搜索组合
    pdq = list(itertools.product(p, d, q))
    seasonal_pdq = [(x[0], x[1], x[2], 12) for x in list(itertools.product(p, d, q))]
    
    # 训练模型
    
    # 验证模型
    
    # 返回最优参数

基础代码实现：https://www.kaggle.com/sbongo/another-look-at-forecasting-gridsearch-arima