之前针对概率论类 高频考点，做了框架梳理
【数据分析岗】概率论类高频考点框架本篇，尝试个新方式 --> “ 既看懂又练会 ” ！
方便看懂的同时，直接上手操练巩固。
因此！这一篇 
结合 概率论 经典问题 及 大厂真题 直击重点 。
内含 经典问题解析 + 真题测试
温馨提示：
1.概率论问题解析篇幅略长，但确实经典，建议理解后，学会举一反三！
2.速来大厂母题测试！巩固操练！查漏补缺！
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本文结构速览：
第三部分：真题操练
一
三门问题
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题，出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。
问题描述：
参赛者小明会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当小明选定了一扇门，但未去开启它时，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊，问小明是否换另一扇仍然关上的门？
答案是：换门
答案剖解：
这里的问题其实是计算是换门和不换门赢得汽车的概率？
换门赢得汽车的几率是2/3
接下来，我们来唠一唠，这1/3和2/3是怎么得来的。
请注意这里有两个潜在的信息：
主持人是清楚汽车所在的位置。
无论小明选择哪一扇门，主持人都会开启一扇山羊的门。
带着这两个信息点，我们开始枚举小明所有的选择以及主持人会对应的行为，我们对两只山羊分别记为山羊1号和山羊2号。
情况A：小明选择了山羊1号，此时主持人打开了山羊2号的门。
情况B：小明选择了山羊2号，此时主持人打开了山羊1号的门。
情况C：小明选择了汽车，此时主持人打开山羊1号或者山羊2号的门。
每种选择发生的概率相等，也就是1/3。
如果小明选择不换门，那么只有情况C可以获得汽车，从而获得汽车的几率为1/3
如果小明选择换门，那么情况A/B都可以获得汽车，从而获得汽车的几率为2/3
高亮重点：
无论小明做出什么样的选择，主持人都会开启一扇山羊的门。当主持人发生这一行为时，最初选择汽车的概率因为有了更多信息的加入，从而发生了变化。
二
新药治愈率问题
之前 我们对辛普森悖论做了详细的讲解
问题描述：
从表中的数据我们可以看到
男性患者服药治愈率为93%，未服药治愈率为87%
女性患者服药治愈率为73%，未服药治愈率为69%
所有服药患者治愈率为78%，未服药治愈率为83%
知识点回顾：
男性和女性服药的治愈率均大于未服药的
合计到一起，服药的治愈率小于未服药
这就是经典的 辛普森悖论。
辛普森悖论的核心在于进行合并计算治愈率的时候，决定治愈率最终的结果不仅仅是分组的治愈率还有分组的用户数，也就是权重。
答案是：是的，需要配药。为啥？
答案剖解：
患者为男性的概率是1/2, 男性配药治愈率为93%，不配药治愈率为87%
患者为女性的概率也是1/2，女性配药治愈率为73%，不配药治愈率为69%
配药的治愈率就为：
93%*0.5 + 73%*0.5 = 83%
不配药的治愈率就为：
87%*0.5 + 69%*0.5 = 78%
高亮重点：
三
大厂真题
内含4道真题测试
真题测试1：
平台新上线某功能，为测试功能的效果，核心指标为成交金额GMV。将平台访问随机分成A、B两组，根据历史数据数据，实验组和对照组的用户成交金额的标准差为90元。预估该功能平均每个用户可提升3元，相对提升30%。，统计功效为80%，显著性为双边检验，显著性水平为5%。请问整个实验需要多少样本量（）
答案提示：最小样本量计算公式，可参考往期文章。
真题测试2：
以下哪种方法不能用于判断异常值（ ）
A. 正态分布的3sigma原则
B. 箱线图分析法
C. PCA主成分分析法
D. 象限图
真题测试3：
一项调查表明，某地区员工平均年收入为10500元，随机抽取一个由800名群众组成的样本，样本的标准差为5000元，请问该地区员工平均年收入的95%置信区间为（）
A: [10154, 10846]
B: [700, 20300]
C: [10235, 10765]
D: [10323, 10677]
答案提示：区间估计。
真题测试4：
伊索寓言狼来了的故事，第一天，小孩在上山喊：“狼来了”，村民闻声上去，发现狼没有来，第二天依旧如此，第三天，狼真的来了，可是小孩无论怎么喊，也没有人来救他，因为前两次他说了谎，人们不再相信他。
记事件A 为“小孩说谎”， 记事件A’ 为“小孩没有说谎”
记事件B为“小孩可信”, 记事件B’ 为“小孩不可信”
设第一天村民对小孩的信任程度为：P(B)=0.9 P(A|B')=0.5 P(A|B)=0.1
请问第三次村民听到呼叫时对小孩的可信度是多少（）
答案提示：贝叶斯公式。
以上，就是概率论经典问题及大厂母题测试。
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