听起来以为是 送分题，实则有可能是 “ 送命 ” 题 ！
APP整体留存率却下降了，
问作为BI的你，如何分析？
▶ 面试官在考你什么？
▶ 这类问题到底是啥？该如何回答？
乍一看以为是异常归因类题型，实则不是！
其实，这就是统计学中的经典问题—— 辛普森悖论！
待我一 一解析道来。
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抛一个之前写在星球的生活常见例子
可以先思考，你的答案是什么 ~
例：昨天小李买了苹果和梨子，今天这两种水果的单价都涨价了。
问：今日小李购买这两类水果，所花平均价格是否一定会上升？
答：不一定！
❓ 为什么
我们利用 极端假设，先快速理解一番：
昨天，苹果卖2元/斤，梨子4元/斤，
-小李嗓子疼，只买了1斤梨子润润喉，均价花了4元；
今天，苹果涨价到3元/斤，梨子5元/斤，
-小李觉得梨子卖的太贵了，就只买了1斤苹果，均价花了3元。
因此，并不一定涨价了所买均价一定会提升~
有同学肯定会反驳这个例子，
说：题目描述小李两类水果都买了，举得例子却是只买了其中一种水果，
所以，结论不对！
再啰嗦的举一个不极端的case：
假设昨日苹果和梨子价格分别为2元/斤、4元/斤，小李各买了1斤、4斤。
今日分别上调为3元/斤，5元/斤，小李各买了4斤、1斤。
-- 昨日平均价格为：(2*1+4*4) 5=3.6元/斤
-- 今日平均价格为：(3*4+5*1) 5=3.4元/斤
因此，同样出现：今天购买水果的均价<昨天购买均价 ！
借上述例子，下面，来系统总结一下 
什么是辛普森悖论？为啥会发生？
常见发生场景有哪些？该如何避免？
1
啥是辛普森悖论
—— 引用百度百科的官方定义：
辛普森悖论为英国统计学家E.H.辛普森于1951年提出的悖论：
在某个条件下的两组数据，分组研究时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。
直白来理解，拿上面的例子：
分开说均价，两类水果都涨价了，合起来算均价，反而可能降了。
这种 “反直觉” 的现象就是 辛普森悖论。
2
为啥会出现
简言之，就是分组和整体看时，受到分组群体权重系数 (样本量) 的影响。
具体解释就是：分组后其中的主要群组的影响权重更大，
样本相对较小的群组单个看，虽然可能在数据指标上表现更高，
但放在一起看，对于总体指标表现影响较小，即话语权较小，从而形成了辛普森悖论。
还是上面的例子：
小李购买苹果和梨子所花均价，除了和两类水果的单价有关，其实还和小李想各买多少斤的意愿有关。
来张图，直观看下上述例子，均价到底咋受影响？
=3.6元/斤
今天小李购买水果的均价
因此，小李想买的斤数就是其中的混杂变量，作为权重，其实影响着最终均价结果。
3
常遇哪些场景
【1】异常定位
// 例如，对于某页面在9月份，男性女性用户点击率同比8月均增长，为何用户总体点击率下降？//
// 例如，想知道APP中某个频道的用户浏览次数与APP使用时长的关系，直觉上呈正相关，结果做回归模型发现相关关系为负，为什么？//
//例如，上了一个产品策略在灰度时效果是显著正的，结果全量了效果对全站影响为负//
（挖个坑，下次开AB系列文章时专门来讲 ~）
4
该如何避免
分析前问自己：
所分析的问题是否有必要拆分维度？
——当数据与业务sense不一致时，再决定下钻拆分。
如果细分维度，如何选取维度？
——结合业务理解，判断哪些维度拆解具有实际业务指导意义。
分析中请牢记：
辛普深悖论和各组样本量大小有关系，可以结合实际问题，定义个别分组的权重，用以消除基数差异影响。
这里，可以套用全概率的知识点来做具体分析：
即同时考虑各分组 “质” 和 “量” 的问题来做统一定量描述。
同时，辛普森悖论常常跟混淆变量有关，
要 注意 频率统计无法直接揭示因果关系，
要从数据背后，结合 业务实际目标及含义，找到根因、发现异常。
知识点总结 ↓
一切看似简单的问题，其实可能涉及多变量，如果只说某一变量表现，问你最终结果的问题都是在挖坑！
工作时，要！谨！慎！
普适性数据（算数平均）是否有参考意义？要结合实际业务，case by case具体甄别！
以上，结合实例，就是从定性及定量角度，来理解 辛普森悖论 。
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