记得以前在学校里，我的数学成绩还不错。不吹牛的说，初中时考试，考满分还是经常有的。后来上了高中，150分的题目拿个120+也是轻轻松松滴
不过上了高中才发现，山外有山，人外有人啊，数学学的好的同学真的一抓一大把，于是我这成绩，也就不怎么突出了。可虽说不突出吧，也差不多勉强够用了。
数学，是工作后为数不多的我觉得非常有用的学科，建议数学学的不好的同学可以多补补课。
扯远了。。。
集合的特性
还记得上高中的时候，学到的第一个数学概念就是集合。
在数学里，集合是指具有某种特定性质的对象汇总成的集体。而这些对象，被称为集合的元素。
数学里的集合有三个特性：确定性、互异性、无序性。
确定性：组成集合的元素的性质必须是明确的，不允许有模棱两可的情况；
互异性：组成集合中的元素不能重复；
无序性：组成集合中的元素是没有顺序的；
那么，数学里的集合，与我们在做数据处理时理解的数据集合有什么区别和相同点呢？
在数据库中，数据是按表存放的，一个表中的数据，可以理解为一个集合。表中的一行记录，可以理解为这个集合中的一个元素。
但与数学中的集合特性不同，数据库中的集合下的元素首先可以是不确定的。也就是说集合中的元素可以为未知的状态，比如NULL值。不了解NULL值的，可以参考之前的文章。
其次，数据库中集合的元素，是可以重复的。也就是说，在数据库中，表中的两条记录可以完全相同。
不过在无序性这一点上，两者的特性是相同的。表中的数据本身在数据库中存储时，是完全无序的。如果想以某个顺序查询出来，就必须使用ORDER BY关键字。
有时候，没有添加ORDER BY关键字的SQL，查询出来的数据也是有序的。这是因为刚好这个表里的数据是按顺序插入的，存储的时候，也刚好以插入的顺序保存。但这个顺序是不稳定的，是会随着表里的数据被更新、被删除而变的无序。
集合的操作
在数学上，集合之间是可以做一些集合操作的。最常见的操作是取子集、并集、交集、差集等。
而我们知道，SQL语言就是一门处理数据集合的语言。对应的，这些操作也都可以使用SQL语句来实现。
子集：一般来说，是从一个集合中，取出一部分元素，这部分元素，就是整个集合的子集。
比如对于上图，集合A就是集合B的一个子集。
如果集合B指的是某个学校的全部学生，集合A指的是所有一年级的学生，那么可以使用如下SQL语句获取集合A：
select *from studentwhere grade = '一年级';
并集：指的是两个集合合并之后的集合。
比如上图，并集指的是集合A和集合B合并后的阴影部分。
如果集合A表示的是在一次学校运动会中，参加了长跑的学生，集合B表示的是参加了跳远的学生。那么并集指的是参加了长跑的学生或参加了跳远的学生。
那么，可以使用如下SQL获取两个集合的并集：
select student_id from aunion allselect student_id from b;
上面说过，在数学中，集合是互异的。但在数据库中，数据集合中的元素是可以重复的。
在上面的SQL中，使用了UNION ALL关键字获取两个集合的并集。如果有同学既参加了长跑，又参加了跳远。那么在SQL的执行结果中，student_id会出现重复。
如果对重复的数据只想获取一条，也就是说，想要在集合合并时自动去重，需要使用UNION关键字：
select student_id from aunionselect student_id from b;
交集：顾名思义，指的是两个集合相交（公共）的部分。也就是两个集合中都出现过的元素。
仍然以上面并集的例子说明，上图中的阴影部分指的是，既参加了长跑，又参加了跳远的同学。
可以使用SQL语句中的INTERSECT关键字获取：
select student_id from aintersectselect student_id from b;
差集：指两个集合相减，返回在一个集合中存在，而另一个集合中不存在的元素。
上图中的阴影部分，就是集合A-集合B的结果，表示的是参加了长跑，但没有参加跳远的同学。
可以使用关键字EXCEPT（也有数据库中使用MINUS）来获取：
select student_id from aexceptselect student_id from b;
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