PyTorch深度学习实战 | 图像风格迁移（限免视频）

VGG模型是由Simonyan等人于2014年提出的图像分类模型，这一模型采用了简单粗暴的堆砌3×3卷积层的方式构建模型，并花费了大量的时间逐层训练，最终斩获了2014年ImageNet图像分类比赛的亚军。这一模型的优点是结构简单，容易理解，便于利用到其他任务当中。

VGG-19网络的卷积部分由5个卷积块构成，每个卷积块中有多个卷积（convolution）层，结尾处有一个池化（pooling）层，如图10.1所示。

卷积层中的不同卷积核会被特定的图像特征激活，图10.2展示了不同卷积层内卷积核的可视化（通过梯度上升得到）。可以看到，低层卷积核寻找的特征较为简单，而高层卷积核寻找的特征比较复杂。

图像风格迁移是指将一张风格图Is的风格与另一张内容图Ic的内容相结合并生成新的图像。Gatys等人于2016年提出了一种简单而有效的方法，利用预训练的VGG网络提取图像特征，并基于图像特征组合出了两种特征度量，一种用于表示图像的内容，另一种用于表示图像的风格。他们将这两种特征度量加权组合，通过最优化的方式生成新的图像，使新的图像同时具有一幅图像的风格和另一幅图像的内容。

图10.3对风格迁移的内部过程进行了可视化。上面的一行中，作者将VGG网络不同层的输出构建风格表示，再反过来进行可视化，得到重构的风格图片；下面的一行中，作者将VGG网络不同层的输出构建内容表示，再反过来进行可视化，得到重构的内容图片。可以看到，低层卷积层提取的风格特征较细节，提取的内容特征较详细；高层卷积层提取的风格特征较整体，提取的内容特征较概括。

其中，X^l和Y^l分别是两幅图片由VGG网络某一卷积层提取的特征图（feature map），l表示卷积层的下标，i和j表示矩阵中行与列的下标。可见两幅图像的内容损失函数是由特征图对位求差得到的。低层卷积特征图对图片的描述较为具体，高层卷积特征图对图片的描述较为概括。Gatys等人选择了第4个卷积块的第2层（conv4_2）用于计算内容损失，因为我们希望合成的图片的内容与内容图大体相近，但不是一笔一画都一模一样。

Gram矩阵本质上是特征的协方差矩阵（只是没有减去均值），表示的是特征与特征（卷积核与卷积核）的相关性。

设由以上方式获得X^l和Y^l对应的Gram矩阵G^l和H^l，风格损失函数定义如下。

其中，N_l和M_l分别为特征图的通道数与边长，ω_l为权重。Gatys等选择了conv1_1,conv2_1, conv3_1, conv4_1, conv5_1用于计算风格损失。

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