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具有单个隐藏层和滞后输入的前馈神经网络，可以用于预测单变量时间序列。将神经网络模型拟合到以时间序列的滞后值作为输入的时间序列。因此它是一个非线性的模型，不可能得出预测区间。

因此我们使用仿真。

读取数据进行可视化：

## # A tibble: 6 x 2
##         Date Actual
##       <dttm>  <dbl>
## 1 2016-01-11     26
## 2 2016-01-18     27
## 3 2016-01-25     28
## 4 2016-02-01     22
## 5 2016-02-08     27
## 6 2016-02-15     31

dat%>%ggplot(aes(Date,Actual))+
  labs(title = "耐久性车辆预测", x = "时间", y = "耐用车辆数量",
       subtitle = " 2016 & 2017年数据") +

#数据必须为数字，tsclean函数才能正常工作
dat%>%dplyr::rename(Date=Week)%>%na.omit()
dat_ts = ts(dat\["实际数量"\])

 nn(data, lambda=0.5)

Average of 20 networks, each of which is
a 1-1-1 network with 4 weights
options were - linear output units 

sigma^2 estimated as 0.2705

我使用了Box-Cox变换，其中λ=0.5，

确保残差同方差。

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PYTHON链家租房数据分析：岭回归、LASSO、随机森林、XGBOOST、KERAS神经网络、KMEANS聚类、地理可视化

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该模型可以写成：

其中yt-1 =（yt-1，yt-2，⋯，yt-8）是包含序列的滞后值的向量，f是一个神经网络，在单个层中具有4个隐藏节点。

通过从正态分布或从历史值中重采样随机生成ϵt的值，我们可以迭代地模拟该模型的未来样本路径。

因此，如果{ϵ ∗ T + 1}是从时间T + 1的误差分布中随机抽取的，则

是从yT + 1的预测分布中得出的一种概率。设置

y T + 1 =（y T + 1，yT，⋯，yT-6）然后我们可以重复此过程来获得

我们可以迭代地模拟未来的样本路径。通过反复模拟样本路径，我们基于拟合的神经网络建立了所有未来值的分布。这是对数据的9种将来可能的采样路径的模拟。每个样本路径覆盖了观测数据之后的未来20年。

plot(dat_ts) + autolayer(sim)

如果执行此操作几百或数千次，则可以很好地了解预测分布。预测区间：

plot(fcast)

模拟次数为1000。默认情况下，误差来自于正态分布。

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