西门子道路载荷谱的相轨迹特征分析-东南大学 周宏月.pdf
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2018 Simcenter用户大会征文 道路载荷谱的相轨迹特征分析
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道路载荷谱的相轨迹特征分析
（Analysis of Phase Trajectory Feature for Road-Load Spectra）
周宏月
东南大学 机械工程学院，南京 江苏，211189
摘要：原始道路载荷谱信号具有非平稳特征。首先，由经验模态分解方法(Empirical
Mode Decomposition, EMD)得到载荷谱的各阶固有模态函数分量（Intrinsic Mode Function,
IMF），再进行重组滤波处理。然后，运用频域积分法得到速度谱和位移谱。最后，基于
非线性相平面轨迹理论，分析了不同强化道路下的载荷谱特征。结果表明，基于频域积分
法所得相轨迹图，提供了分析道路载荷谱特征的新思路。
关键词：道路载荷谱，EMD，频域积分法，相平面轨迹
0 前言
车辆疲劳可靠性仿真分析试验，采用实测加载信号可更接近模拟实际工况。最佳轴头
驱动谱理应选择位移驱动谱，可以避免强非线性结构-
轮胎复杂的建模。但是，在实际载荷谱获取试验中，当测试点的响应较小时，位移采集信
号的信噪比则不甚理想，甚至会淹没在背景噪声中。尽管轴头加速度载荷谱的采集过程远
比位移谱的采集更为简便，但若直接采用加速度驱动谱，限于软件自身的时域内积分内求
解算法，通常会导致测试对象的仿真位移严重失真 [1-6]。
不少研究表明，道路载荷谱在前期采集过程中，由于受到多方面因素的影响，从而具
有非平稳特征。本文尝试以某重型运输车道路载荷谱为研究对象，先通过EMD（Empirical
Mode
Decomposition）对原始载荷谱进行降噪和消除趋势项，再运用频域积分法得到速度谱和位移
谱，最后基于非线性相平面轨迹理论
[7]，分析了不同强化道路下的载荷谱特征，尝试提供另一新角度来分析载荷谱特征。
2018 Simcenter用户大会征文 道路载荷谱的相轨迹特征分析
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1 基本理论简介
1.1 频域积分
对加速度载荷谱先进行离散Fourier变换后，得到其频谱系数为：
（ ）
1
0
( ) exp( 2 / )
N
n
n
A k a i kn N
, 0,1, 2, , 1k n N
（1）
则速度、位移频谱系数计算公式分别为：
，
1
0
( )
( ) ( ) exp( 2 / )
2
N
n
n
k
a
A k
V k H k i kn N
i i k f
（2）
，
1
2 2
0
( )
( ) ( ) exp( 2 / )
( 2 )
N
n
n
k
a
A k
S k H k i kn N
i k f
（3）
（ ）
1
( )
0 else
l u
f k f f
H k
式中， 为频率分辨率， ( )为下(上)限截止频率，N为样本数据点数。
f
l
f
u
f
1.2 相轨迹
相平面法属于一种求解低维动力学系统的图解法。对于二阶微分系统，如式(4)所示：
（4）
( , ) 0x f x x
分别以 和 为横、纵坐标构成相平面，集合点 则构成相轨迹。
x
x
( , )x x
2 实例分析
在某三轴重型运输车的六个轴头上分别安装ICP型加速度计，由LMS
SCM05采集得到包括搓板路、扭曲路等强化道路上的加速度载荷谱。
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