一种基于混沌系统的ZUC动态S盒构造及应用方案- 韩妍妍, 何彦茹, 刘培鹤, 张铎, 王志强, 何文才.pdf
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计 算 机 研 究 与 发 展
DOI
:
１０．７５４４∕issn１０００Ｇ１２３９．２０２０．２０２００４６６
JournalofCom
p
uterResearchandDevelo
p
ment ５７
(
１０
):
２１４７ ２１５７
,
２０２０
收稿日期
:
２０２０
－
０６
－
１２
;
修回日期
:
２０２０
－
０７
－
３１
基金项目
:
国家重点研发计划项目
(
２０１７YFB０８０１８０３
)
Thisworkwassu
pp
ortedb
y
theNationalKe
y
ResearchandDevelo
p
mentPro
g
ramofChina
(
２０１７YFB０８０１８０３
)
．
通信作者
:
王志强
(
wan
g
z
q
＠besti．edu．cn
)
一种基于混沌系统的
ZUC
动态
S
盒构造及应用方案
韩 妍 妍
１
何 彦 茹
１
刘 培 鹤
１
张
铎
１
王 志 强
１
,
２
何 文 才
１
１
(
北京电子科技学院
北京
１０００７０
)
２
(
国家信息中心
北京
１０００７０
)
(
h
yy
＠besti．edu．cn
)
AD
y
namicSＧBoxConstructionandA
pp
licationSchemeofZUCBasedonChaotic
S
y
stem
HanYan
y
an
１
,
HeYanru
１
,
LiuPeihe
１
,
Zhan
g
Duo
１
,
Wan
g
Zhi
q
ian
g
１
,
２
,
andHeWencai
１
１
(
Bei
j
in
g
ElectronicScience
&
Technolo
gy
Institute
,
Bei
j
in
g
１０００７０
)
２
(
StateIn
f
ormationCenter
,
Bei
j
in
g
１０００７０
)
Abstract SＧboxistheonl
y
nonlinearcom
p
onentinZUCal
g
orithm
,
andit
p
la
y
sanim
p
ortantrolein
thesecurit
y
ofthewholeal
g
orithm．Chaotics
y
stemiswidel
y
usedinthedesi
g
nofSＧboxbecauseofits
g
oodrandomnessandhi
g
hinitialvaluesensitivit
y
．At
p
resent
,
mostoftheschemesbasedonchaosto
constructSＧbox useasin
g
lechaotic ma
p
andcannot
g
enerateSＧbox d
y
namicall
y
．Tosolvethis
p
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,
this
p
a
p
er
p
ro
p
osesaschemeofZUCd
y
namicSＧboxconstructionbasedonchaotics
y
stem．
Firstofall
,
b
y
iteratin
g
thecom
p
ositema
pp
in
g
intwoclassicalchaotics
y
stems
,
andintroducin
g
the
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g
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g
nofSＧbox
,
Arnoldma
pp
in
g
iscarriedoutontheresultin
g
se
q
uence
,
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y
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p
ro
p
ert
y
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,
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y
namic
g
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y
,
theconstructedSＧboxisusedtore
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lacethefixedSＧboxinZUCal
g
orithmandis
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liedtoresourceＧconstrainedIoTdevicestoencr
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y
,
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y
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,
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g
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y
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p
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g
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ros
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g
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g
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to
g
ra
p
hic
al
g
orithms．
Ke
y
words ZUCal
g
orithm
;
SＧbox
;
chaoticma
p
;
Arnoldscramblin
g
;
al
g
orithmsecurit
y
摘
要
S
盒作为
ZUC
算法中的唯一非线 性部 件
,
其安 全 强度 对 整个 算 法的安 全性起 着至关 重要的 作
用
．
混沌系统因其具有良好的随机性 和高初 值敏感 性被广 泛应用 于
S
盒设 计 中
．
目 前
,
基 于 混 沌 思 想 构
造
S
盒的方案大多采用单一的混沌映射且存在不能动态生成
S
盒等问题
．
针对该问题
,
提出了一种基于
混沌系统的
ZUC
动态
S
盒构造方案
．
首先
,
通过对
２
个经典混沌系统的复合映射进行迭代操作
,
并将置
乱思想引入
S
盒设计中
,
对产生的序列进行
Arnold
映射
,
不仅增加了
S
盒的非线性特性
,
而且可以实现
动态生成
S
盒
．
其次
,
使用所构造的
S
盒替换
ZUC
算法中的固定
S
盒
,
并将其应用到资源受限的物联网
设备中对感知层数据进行加密
．
最后
,
通过大量实验
,
验证所设计的混沌系统产生的
S
盒安全性更高
,
在
ZUC
等轻量级密码算法中具有很好的应用前景
．
关键词
ZUC
算法
;
S
盒
;
混沌映射
;
Arnold
置乱
;
算法安全
中图法 分类号
TP３０９．７
ZUC
密码 算 法
[
１
]
,
又 称 祖 冲之 密码 算法
,
是 一
个面向字设计的同步序列密码算法
,
已在
２０１１
年被
正式批准成为
３GPPLTE
国际标 准 密码 算 法
．
该算
法在设计时充分考 虑 了软 硬 件的 可 实现 性
,
具有 较
低的复杂度
,
是一种 应用 较 为广 泛 的轻 量 级密 码 算
法
．
算法的结构主要包含
３
个基本组成部分
,
分别是
上层线性反 馈 移 位 寄 存 器
LFSR
、
中 间 层 比特 重组
BR
,
以及下层非线性函数
F
．
其中
,
非线性函数
F
这
部分主要依靠唯一的非线性部件
S
盒来扰乱
LFSR
层输出的序 列
,
进 而 增 强算 法 的 安 全 性
．ZUC
算 法
中的
S
盒是由
４
个
８×８
的非线性置换
S
盒共同构
成
,
即
S
＝
(
S
０
,
S
１
,
S
２
,
S
３
)
．
其中
S
０
和
S
２
相同
,
S
１
和
S
３
相同
．
由此可见
,
ZUC
算法中 所使用 的
S
盒均
是固定不变且未进行复杂混乱过程
．
因此
,
设计具有
良好性能的
S
盒是提升
ZUC
算法性 能 的一 个 重要
因素
．
自
２０
世纪
８０
年代以 来
,
混沌系 统作为 高 度的
非线性系统
,
因具有良好的伪随机性
、
初值敏感性和
遍历性等特性
,
已经被 许 多密 码 学研 究 者广 泛 应用
于新型密码 系 统 的 构 造 中
[
２Ｇ３
]
．
其 中
,
使 用 混 沌系 统
对
S
盒进行设计和构造一直是备受青睐的研究方向
之一
[
４
]
．
最初的
S
盒构造方法主要有
３
种
:
随机构造
方法
[
５
]
、
数 学 构 造 方 法
[
６
]
和 二 者 结 合 使 用 的 构 造
法
[
７
]
．
直至
２００１
年一种基于混沌的四步构造
S
盒方
案被
Jakimoski
和
Kocarev
首 次 提 出
[
８
]
;
２００５
年
Tan
g
等人
[
９
]
对
Lo
g
istic
映 射 和
Baker
映 射 进 行迭
代
,
并改进了
Jakimoski
等人的 方法
,
但差分 均匀度
和非线性度
２
个性 能 指标 仍 不佳
;
为了 解 决这 些 问
题
,
Chen
等 人
[
１０
]
将
Fridrich
提 出 的
２
维
Baker
映
射
[
１１Ｇ１２
]
拓展到
３
维
,
在维 持 原有
２
维映 射 优良 特 性
的同时增加其复杂 度
,
进而提 出了 全 新的
S
盒构 造
方法
;
２０１０
年
Özka
y
nak
将在
S
盒的构 造 过程 中 运
用了
Lorenz
系统
[
１３
]
,
但该系统本身过于复杂
,
进而
导致生成
S
盒 的 效 率 较 低
;
２０１４
年
Lambi
首 次 提
出了一 种 基 于 复 合 混 沌 映 射 的
S
盒 设 计 方 法
[
１４
]
;
２０１６
年黄 慧 芳 等 人
[
４
]
提 出 基 于
Lo
g
istic
映 射 双 混
沌系统迭代的
S
盒构造 算法
,
极大 地 增强 了 置乱 效
果
;
２０１８
年朱虹宏等人
[
１５
]
基于多混沌系统及复合思
想
,
提出了一种能够生成新伪随机序列的方法
,
应用
于
S
盒的构造过程
．
然而
,
这些基于混沌思想所构造
S
盒的方法
,
通
常在非线性度
、
DP
和
LP
等性能方面与传统的数学
构造方法有一定差距
．
与此同时
,
上述设计
S
盒方案
虽然能够满足基本的置乱特性
,
但效果并不理想
,
且
由于方案设计的开销大
,
造成硬件的可实现性较差
．
本文基于这些特点 提 出了 复 合混 沌 系统 的 思想
,
选
取混沌特性良好的
Tent
和
Henon
两个混沌映射进
行叠加
,
同时将图像 置乱的 思想 引入 到
S
盒的 设 计
中来
,
利用
Arnold
映射对复合混沌系统所产生的
S
盒进行二次置乱
,
大幅度提高了
S
盒的非线性度
．
此
外
,
通过对初始值和控制参数的控制和改变
,
可以动
态地生成不同的
S
盒
．
最后
,
选取一 些本文 构造的
S
盒进行
DP
和
LP
的性能测试和分析
,
并与其他设计
方法进行对比
．
此外
,
将本文利用混沌系统所产生 的
动态
S
盒用于替换
ZUC
算法中固定的
S
盒
,
并对其
进行软硬件实现的性能测试
,
实验结果表明
:
本文构
造方案所得
S
盒密码学特性良好
,
在增强
ZUC
算法
密钥序列的随机性 的 同时
,
也兼 具 较好 的 软硬 件 可
实现性
．
１
相关描述
１．１ ZUC
算法的
S
盒设计
S
盒是
ZUC
算法中非线 性函 数
F
层的 重 要部
分
,
也是算 法 中 唯一 的非 线 性 部 件
．ZUC
序 列 密 码
算法的
S
盒设计 本 着高 非线 性度
、
低 差 分 均 匀 性
、
硬件实 现开 销 低 等原 则
,
共包含
４
个非线性置换
S
盒
,
分 别 是
S
０
,
S
１
,
S
２
,
S
３
．
其 中
,
S
０
与
S
２
相 同
,
S
１
与
S
３
相同
．
S
０
和
S
２
采 用
３
个
４
输 入 的 置 换 表
,
结
合异或 和 移位 操 作进 行 构造
．
S
１
和
S
３
是 由 一 个 简
单仿射变换算法和另一 个求复 杂有限 域
GF
(
２
８
)
上
的乘法逆元算法构 成
．
S
０
和
S
１
的定 义 分别 如 图
１
、
图
２
所示
．
若将
S
０
(
或
S
１
)
的
８
比 特 输 入 设 为
x
,
并 用
x
表示
２
个
１６
进 制 数 的 连 接
,
即
x
＝
h
‖
l
,
那 么
S
０
(
或
S
１
)
的输出
S
０
(
x
)(
或
S
１
(
x
))
则为图
１
(
或图
２
)
中第
h
行和第
l
列交叉的元素
．
设
S
盒的
３２
比特输入
X
和
３２
比特输出
Y
:
X
＝
x
０
‖
x
１
‖
x
２
‖
x
３
, (
１
)
Y
＝
y
０
‖
y
１
‖
y
２
‖
y
３
, (
２
)
其中
,
x
i
和
y
i
均 为
８
比 特 字 节
,
i
＝０
,
１
,
２
,
３．
则 有
y
i
＝
S
i
(
x
i
),
i
＝０
,
１
,
２
,
３．
８４１２
计算机研究与发展
２０２０
,
５７
(
１０
)
of 11
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