后量子前向安全的可组合认证密钥交换方案 - 陈明.pdf
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计 算 机 研 究 与 发 展
DOI
:
１０．７５４４∕issn１０００Ｇ１２３９．２０２０．２０２００４７２
JournalofCom
p
uterResearchandDevelo
p
ment ５７
(
１０
):
２１５８ ２１７６
,
２０２０
收稿日期
:
２０２０
－
０６
－
１２
;
修回日期
:
２０２０
－
０７
－
３０
基金项目
:
国家自然科学基金项目
(
６１６６２０８３
)
Thisworkwassu
pp
ortedb
y
theNationalNaturalScienceFoundationofChina
(
６１６６２０８３
)
后量子前向安全的可组合认证密钥交换方案
陈
明
(
宜春学院数学与计算机科学学院
江西宜春
３３６０００
)
(
chenmin
g
９８２４＠ali
y
un．com
)
ACom
p
osableAuthenticationKe
y
Exchan
g
eSchemewithPostＧ
Q
uantumForward
Secrec
y
Chen Min
g
(
Colle
g
eo
f
MathematicsandCom
p
uterScience
,
YichunUniversit
y
,
Yichun
,
Jian
g
xi
３３６０００
)
Abstract Asthe
p
ostＧ
q
uantumeraa
pp
roaches
,
anewsecurit
y
re
q
uirementinnetworkcommunicaＧ
tionsisforwardsecurit
y
a
g
ainst
q
uantumcom
p
utin
g
attacks．However
,
the
p
ostＧ
q
uantum
p
ublicke
y
infrastructurehasnotbeenestablished
,
anditisim
p
erativetoconstructah
y
bridcr
yp
tos
y
stemthat
consistsoftraditional
p
ublicke
y
cr
yp
tos
y
stemsand
p
ostＧ
q
uantum ke
y
exchan
g
e
p
rotocols．Aimedat
thisneed
,
a
g
enericand combinableauthentication ke
y
exchan
g
escheme
,
named GCＧAKE
,
is
p
ro
p
osed．TheGCＧAKE
p
rotocolisacombinationoftwoci
p
hersuites
,
whicharesi
g
ncr
yp
tionscheme
and DiffieＧHellman ke
y
exchan
g
eＧlike
(
DHKEＧlike
)
p
rotocol
,
res
p
ectivel
y
．In GCＧAKE
,
mutual
authenticationcanberealizedb
y
usin
g
thesi
g
ncr
yp
tionschemetosi
g
ncr
yp
tthetem
p
orar
yp
ublicke
y
inDHKEＧlike
,
andsessionke
y
establishmentreliesontheDHKEＧlike
p
rotocol．Thesi
g
ncr
yp
tions
withstron
g
unfor
g
eabilit
y
ensurethatthe GCＧAKEschemeachieves
p
erfectforwardsecurit
y
．An
instanceofthe GCＧAKEis
p
ro
p
osed．Itcombinesa
p
ostＧ
q
uantum DHKEＧlike
p
rotocol with an
identit
y
Ｇbased si
g
ncr
yp
tion scheme thatis
p
ut forward in this
p
a
p
er based on elli
p
tic curve
cr
yp
to
g
ra
p
h
y
．Theidentit
y
Ｇbasedsi
g
ncr
yp
tionschemeis
p
rovedtoachieveindistin
g
uishabilit
y
a
g
ainst
chosenci
p
hertextattacks
(
INDＧCCA
)
andstron
g
existentiall
y
unfor
g
eableunderada
p
tivechosen
messa
g
esattacks
(
SEUFＧCMA
)
．Furthermore
,
asecurit
y
model
,
wAKEＧPFS
,
whichcansimulate
p
erfectforwardsecurit
y
,
isdefined．Underthe wAKEＧPFS model
,
thesecurit
y
ofthe GCＧAKE
schemeisreducedtosolvin
g
DDHＧlike
(
decisionDiffieＧHellmanＧlike
)
p
roblems
,
aswellascrackin
g
thesecurit
y
ofidentit
y
Ｇbasedsi
g
ncr
yp
tionscheme．Theanal
y
sisshowsthatthe GCＧAKEscheme
instanceachieves
p
erfectforwardsecurit
y
,
anditscom
p
utationandcommunicationoverheadsare
relativel
y
low．Meanwhile
,
theDHKEＧlike
p
rotocolfromtherin
g
learnin
g
witherrors
p
roblem
(
Rin
g
Ｇ
LWE
)
p
rovidesforwardsecrec
y
a
g
ainstfuture
q
uantumattackers．
Ke
y
words authentication ke
y
exchan
g
e
;
DiffieＧHellman ke
y
exchan
g
eＧlike
;
si
g
ncr
yp
tion
;
rin
g
learnin
g
witherrors
p
roblem
;
p
erfectforwardsecrec
y
摘
要
随着后量子时代的逼近
,
网络通信安全要求会话密钥 具有针 对量子 计算攻 击的前 向安全 性
,
而
后量子的公钥基础设施尚未建立
,
采用现有公钥密钥系统与后量子密钥交换相结合的混合密码系统势在
必行
．
以
DHKEＧlike
(
DiffieＧHellmanke
y
exchan
g
eＧlike
)
协议为基础
,
结合签密方案
,
提出一种通用可组
合的认证密钥交换
(
authenticationke
y
exchan
g
e
,
AKE
)
方案
———
GCＧAKE．GCＧAKE
的基 本 思路 是 采
用签密方案对
DHKEＧlike
中的临时公钥进行签 密
,
实现实 体的 相互 认 证和 密 钥协 商
．
采用 签 密机 制 的
主要目的是为了实现
GCＧAKE
方案的完美 前向安 全性
,
这要求 签密机 制满足 强 不可 伪 造性
．
提出 一 种
基于椭圆曲线密码的 基 于 身份 签密 方案
,
结 合 基 于环 上误 差学 习问 题的
DHKEＧlike
协 议
,
提 出 一 种
GCＧAKE
方案实例
．
定 义 了 能 模 拟 完 美 前 向 安 全 性 的
wAKEＧPFS
模 型
．
在
wAKEＧPFS
模 型 下
,
GCＧ
AKE
方案的安全性被规约为求解
DDHＧlike
(
decisionDiffieＧHellmanＧlike
)
问题
,
以及 破 解基 于 身份 签
密的选择密文安全性
(
indistin
g
uishabilit
y
a
g
ainstchosenci
p
hertextattacks
,
INDＧCCA
)
和强不可伪造
性
(
stron
g
existentiall
y
unfor
g
eableunderada
p
tivechosenmessa
g
esattacks
,
SEUFＧCMA
)
．
分析表明
:
GCＧAKE
方案实例的计算和通信开销都相对较低
,
同时实现了会话密钥的完美前向安全性及后量子的
前向安全性
．
关键词
认证密钥交换
;
类
DH
密钥交换
;
签密
;
环上误差学习问题
;
完美前向安全性
中图法 分类号
TP３０９
认 证 密 钥 交 换
(
authenticatedke
y
exchan
g
e
,
AKE
)
协议用 于 在 开 放网 络环 境下
,
网 络 通 信实 体
之间确认彼此身份
、
协商共享会话密钥
,
为通信提供
机密性
、
认证性和完 整 性保 障
．
自
Diffie
和
Hellman
提出密 钥 交 换
(
简 称 为
DHKE
[
１
]
)
概 念 以 来
,
AKE
协议得到广泛的研 究 和应 用
,
是保 障 网络 通 信安 全
的基础协议之一
．
AKE
协议的一个 重要 安 全 属 性 是 会 话 密 钥 的
前向安 全 性
(
forwardsecrec
y
,
FS
),
是 指 参 与 会 话
的用户长期私钥泄露不影响之前已经建立的会话密
钥的安全性
．
随 着 量 子 计 算 技 术 的 发 展
,
FS
被 赋 予
了新的含义
,
即向 后 量子 时 代 过 渡 的 时 期
,
AKE
协
议被要求能抵 抗 未 来 量 子 计 算 机 的 攻 击
．
后 量 子 的
网络通信安全受到 越 来越 多 政府
、
研究 机 构和 学 者
的 关 注
．２０１６
年 美 国 国 家 标 准 与 技 术 研 究 所
(
NationalInstituteofStandardsandTechnolo
gy
,
NIST
)
开启了下一代密钥交换和数字签名的后量子
标准征集工作
[
２
]
．
我国
、
日本及欧洲也相继开展 相关
研究项目
．
近
２０
年来
,
基于格
(
lattice
)
上困 难 问题 构 建密
码系统的研究
[
３Ｇ８
]
取得进展
,
为后量子密码研究和应
用奠定了基础
．
在
Asiacr
yp
t２００９
会议上
,
Katz
等人
[
９
]
提出了首个基 于 格 问 题 的 口 令 认 证 密 钥 交 换 协 议
．
随后
,
文献
[
１０Ｇ２４
]
分别提出多种基于格上困难问题
的密钥交换方案
．
总体来看
,
提出的方案分为
２
种类
型
:
一类采用密钥封装机制
(
ke
y
enca
p
sulationmechＧ
anism
,
KEM
)
传输会话密钥材料
;
另一类则基于格
上
LWE
(
rin
g
Ｇlearnin
g
witherrors
,
Rin
g
ＧLWE
)
问
题
[
４
,
７Ｇ８
]
构造了 类 似
DHKE
的 密 钥 交 换 机 制
(
记 为
DHKEＧlike
[
１０
,
１８
,
２０
]
)
．
需要指出的是
,
由于缺乏后量子
的公 钥 基 础 设 施
(
p
ublicke
y
infrastructure
,
PKI
)
支持
,
基于格的密钥 交换 协 议在 当 下还 不 能作 为 后
量子密钥交换 的 完 整 解 决 方 案
．
一 种 过 渡 时 期 的 解
决办法是将后量子的
(
无认证
)
密钥交换与现有的公
钥密码系统整合
,
利用 现 有公 钥 密码 技 术实 现 实体
的相互认证
,
典型的方案有
Bos
等人
[
１８
]
将基于
Rin
g
Ｇ
LWE
问题 的
DHKEＧlike
机 制 与
TLS
[
２５
]
握 手 协 议
进行整合
,
实 现 会 话 密 钥 的 后 量 子 前 向 安 全 性
．
但
是
,
TLS
协议需 要多 轮信 息交 换
,
不 适 合 某些 特殊
的应用场景
,
如多 方认 证
、
传感 器 网络
、
自组 织 网络
和专用网络等
．
为了适应 更加广 泛的网 络应用 环境
,
考虑过 渡
时期对
AKE
方 案 的 可 扩 展 性 需 求
,
本 文 提 出
“
签
密
[
２６
]
(
si
g
ncr
yp
tion
,
SC
)
＋DHKEＧlike
”
的 可 组 合
AKE
架构
．
签密的概念由
Zhen
g
[
２６
]
在
１９９７
年的 美 密会 议
上提出
,
能在一个密码 学 的逻 辑 步骤 中 同时 实 现消
息的机密性和认证 性
,
在网 络 通信 领 域有 着 广阔 的
应用前景
,
得到了广泛研究
．
本文的主要工作是
:
本文提出以
DHKEＧlike
为
基础的一轮
(
２Ｇ
p
ass
)
AKE
方案
,
主要 工 作包 括
３
个
方面
:
１
)
提出
“
SC＋DHKEＧlike
”
架构 的 通用 可 组 合
AKE
方 案
(
记 为
GCＧAKE
)
．
具 体 来 说
,
采 用 具 有
INDＧCCA
安 全
(
indistin
g
uishabilit
y
a
g
ainstchosen
ci
p
hertextattacks
)
和
SEUFＧCMA
[
２７
]
安 全
(
stron
g
existentiall
y
unfor
g
eableunderada
p
tivechosenmessＧ
a
g
esattacks
)
的
SC
机 制 对
DHKEＧlike
中 的 临 时
９５１２
陈
明
:
后量子前向安全的可组合认证密钥交换方案
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