基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法-项世军 , 杨乐.pdf

上善若水

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2022-05-19

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软件学报 ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@iscas.ac.cn

Journal of Software,2018,29(4):957972 [doi: 10.13328/j.cnki.jos.005406] http://www.jos.org.cn

基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法



项世军

1,2

杨

乐

1,2

(暨南大学信息科学技术学院电子工程系,广东广州 510632)

(信息安全国家重点实验室(中国科学院信息工程研究所),北京 100093)

通讯作者: 项世军, E-mail: Shijun_Xiang@qq.com

摘要: 同态加密技术可用于保护数据隐私并允许对密文数据进行算术操作,在云计算安全上有着很好的应用前

景.针对云计算中的隐私保护和数据安全等问题,提出了一种基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法,主要思想

为:(1) 对原始图像进行分块和利用 Paillier 加密系统进行加密得到密文图像;(2) 在加密域中,通过模乘法逆元

MMI(modular multiple inverse)方法和查询相应的密文映射表得到每个密文分块的统计量,然后利用同态特性对统

计量进行直方图平移来嵌入水印信息;(3) 在接收方,可从含水印的密文图像的统计量直方图中完整地提取水印,并

可通过对统计量进行与嵌入过程相反的直方图平移操作来恢复原始密文图像;(4) 含水印的密文图像在直接解密

后可从其统计量直方图中完整地提取水印信息和恢复原始图像;(5) 解密后的含水印图像在受到一定程度的攻击

后(如 JPEG/JPEG 2000 压缩和叠加高斯噪声等),水印仍能正确提取.该算法实现了在不对原始图像进行预处理的情

况下可直接在加密后的密文图像中嵌入水印,并可分别在加密域或明文域提取水印和恢复原始密文图像或原始明

文图像,而且嵌入的水印对常见的图像处理操作具有一定的鲁棒性.实验仿真结果验证了该算法的有效性.

关键词: 同态加密;鲁棒可逆水印;隐私保护;数据安全;云计算

中图法分类号: TP309

中文引用格式: 项世军,杨乐.基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法.软件学报,2018,29(4):957–972. http://www.jos.org.

cn/1000-9825/5406.htm

英文引用格式: Xiang SJ, Yang L. Robust and reversible image watermarking algorithm in homomorphic encrypted domain.

Ruan Jian Xue Bao/Journal of Software, 2018,29(4):957972 (in Chinese). http://www.jos.org.cn/1000-9825/5406.htm

Robust and Rever sible Image Watermarking Algorithm in Homomor phic Encryp ted Domain

XIANG Shi-Jun

1,2

, YANG Le

1,2

(Department of Electronic Engineering, School of Information Science and Technology, Ji’nan University, Guangzhou 510632, China)

(State Key Laboratory of Information Security (Institute of Information Engineering, The Chinese Academy of Sciences), Beijing 100093, China)

Abstra ct : Homomorphic encryption technique can be used for protection of data privacy, and some algebraic operations can be

implemented on the ciphertext data. This is very useful in the field of cloud computing security, such as analyzing and processing the

encrypted data in cloud without exposing the content of data. Addressing privacy protection and data security problems in cloud

computing, this paper proposes a robust and reversible image watermarking algorithm in homomorphic encrypted domain. The algorithm

includes five aspects: (1) The original image is divided into a number of non-overlapping blocks and each pixel in a block is encrypted

 基金项目: 国家自然科学基金(61772234, 61272414); 信息安全国家重点实验室开放课题基金(2016-MS-07)

Foundation item: National Natural Science Foundation of China (61772234, 61272414); Open Research Fund from the State Key

Laboratory of Information Security (2016-MS-07)

本文由“多媒体大数据处理与分析”专题特约编辑赵耀教授、李波教授、华先胜研究员、文继荣教授、蒋刚毅教授、常冬霞副

教授推荐.

收稿时间: 2017-04-29; 修改时间: 2017-06-26; 采用时间: 2017-10-13; jos 在线出版时间: 2017-12-01

CNKI 网络优先出版: 2017-12-04 06:46:53, http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2560.TP.20171204.0646.007.html

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Journal of Software 软件学报 Vol.29, No.4, April 2018

with Paillier cryptosystem to obtain the encrypted image; (2) The statistical values of the encrypted blocks can be retrieved in encrypted

domain by employing modular multiplicative inverse (MMI) method and looking for a mapping table. After that, watermark information

can be reversibly embedded into encrypted image by shifting the histogram of the statistical values with the homomorphic property of

Paillier cryptosystem; (3) On the receiver side, the marked histogram of the watermarked and encrypted image can be obtained for

extraction of the watermark from the marked histogram. The encrypted image can be restored by inverse operations of histogram shifting

in the embedding phase; (4) The marked histogram can be obtained from the directly decrypted image. This is followed by the watermark

extraction and restoration of original image; (5) The watermark can still be extracted correctly under some attacks (such as

JPEG/JPEG2000 compression and additive Gaussian noise) to some extent on the watermarked and decrypted image. The proposed

method achieves embedding information bits directly into the encrypted image without preprocessing operations on the original image,

and can extract the watermark and restore the encrypted image in encrypted domain or the original image in plaintext domain after

decryption. Besides, the watermark is robust to those common image processing operations. The experimental results have shown the

validity of the proposed scheme.

Key words: homomorphic encryption; robust and reversible watermarking; privacy protection; data security; cloud computing

可逆数字水印技术通过利用多媒体信息中存在的冗余,将水印信息(如载体特征信息、版权信息等)嵌入到

数字多媒体载体当中,并可在接收方完整地提取水印且无损地恢复原始载体

[1]

.该技术可用于媒体的内容标识、

完整性认证和版权保护等功能,已广泛应用于对保密性、安全性以及保真度要求较高的领域,如军事及医学图

像、法律文书图片等

[2]

.基于图像的可逆水印算法主要可以分为以下四大类:无损压缩

[3]

、差值扩展

[4]

、直方图

平移

[5]

以及预测误差扩展

[6]

.可逆数字水印技术一般不考虑水印的鲁棒性,现有的大多数可逆水印算法在受到

噪声干扰或经过处理后无法正确地提取嵌入的水印.实际中,含水印的数字多媒体在网络等信道中传输时,不可

避免地会遭到各种处理或干扰,所以,在许多应用场景中希望嵌入的水印具有一定的鲁棒性,在含水印的载体未

受到信号处理或恶意攻击时,在接收方能够正确地提取水印和无损地恢复原始载体;而在含水印的载体经过一

些信号处理操作时,在接收端仍然能够正确地提取水印.近几年来,鲁棒可逆水印技术逐渐成为了信息隐藏领域

的一个重要的研究方向,已取得一些有意义的成果

[713]

随着互联网技术和云计算技术的快速发展,用户可通过互联网将资料和数据上传到远程服务器或云端进

行存储,当需要时再下载使用.云存储节省了购买储存设备的开支并提高了获取资源的便利性.另外,云服务中

心的强大计算能力使得用户可以享受到第三方提供的数据处理等服务.然而,云计算技术在方便人们生活的同

时,也引发了数据安全和隐私保护的问题

[14]

.数据加密作为保护多媒体内容隐私的一种方式,可以在上传到云端

之前先对数据进行加密,有效地降低内容隐私泄露的风险.为了对云端中海量的加密数据进行有效管理和安全

保护,云端管理者希望将一些用户资料相关的信息嵌入到密文数据中,并通过提取嵌入的信息来实现密文检索

和数据保护.因此,加密域可逆水印技术成为了近年来大数据云计算背景下信息隐藏领域的研究热点.加密域可

逆水印技术结合加密技术和可逆水印技术的优点,在不暴露明文内容的情况下直接将水印嵌入到密文载体中,

并在解密及信息提取后能无损地恢复原始载体.目前的加密域图像可逆水印算法主要分为两大类:基于对称加

密系统的可逆水印算法

[15,16]

和基于非对称加密系统的可逆水印算法

[1720]

.目前,加密域中的可逆水印算法绝大

多数都不具有鲁棒性,而在一些云计算的应用场景中,信息隐藏者希望嵌入的水印信息不仅具有可逆性,而且具

有一定的鲁棒性,以便在解密后图像受到处理或攻击时仍能认证媒体的版权.

与对称加密系统相比,同态加密系统为非对称加密系统,安全性更高,且允许对密文进行算术运算,更适合

用于云计算背景下的第三方数据处理.本文结合同态加密系统和鲁棒可逆水印技术,提出了一种基于同态加密

系统的图像鲁棒可逆水印算法.该算法首先对原始图像进行 88 分块,并利用 Paillier 加密系统

[21]

进行加密得到

密文图像.在加密域中,通过模乘法逆元 MMI(modular multiple inverse)方法和查询密文映射表来得到每个密文

分块的统计量,然后利用同态特性对统计量进行直方图平移嵌入水印.在接收方可分别在含水印的密文图像或

解密图像中得到统计量直方图并提取水印,同时,通过对统计量进行与嵌入过程相反的直方图平移来恢复密文

图像或原始图像.另外,解密后含水印的图像在受到一定程度的图像处理操作(如 JPEG/JPEG 2000 压缩和叠加

高斯噪声等)后仍能正确地提取水印.该算法实现了在不对原始图像进行预处理的情况下可直接在加密后的密

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