2019量子隐形传态的通用线路-张国帅 , 许道云.pdf
免费下载
软件学报 ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@iscas.ac.cn
Journal of Software,2019,30(12):3579−3589 [doi: 10.13328/j.cnki.jos.005672] http://www.jos.org.cn
©中国科学院软件研究所版权所有. Tel: +86-10-62562563
量子隐形传态的通用线路
∗
张国帅
1
,
许道云
2
1
(贵州大学 数学与统计学院,贵州 贵阳 550025)
2
(贵州大学 计算机科学与技术学院,贵州 贵阳 550025)
通讯作者: 许道云, E-mail: dyxu@gzu.edu.cn
摘 要: EPR 态作为最基本的量子纠缠态,在量子隐形传态中起着重要作用.研究适应任意类型 EPR 通道的单量
子比特隐形传送通用线路,并推广到任意 N 比特量子隐形传送通用线路.首先设计出 4 种 EPR 态,分别作为量子通道
的单比特量子隐形传态,通过分析 EPR 量子通道与量子操作门之间的关系,设计一种单比特通用线路;然后,设计两
比特的标准量子隐形传态线路,并用 Mathematica 进行仿真验证线路的正确性,再把它推广到 N 比特量子隐形传送
线路;最后,将单量子比特通用线路与 N 比特量子隐形传送线路进行融合,最终设计出任意 N 比特量子隐形传送通用
线路.N 粒子量子比特通用线路通过信息接受者进行带参数的幺正变换,其中,参数由制备出的 EPR 对类型确定,解
决了因 EPR 制备中心出错导致的信息传送失败问题.
关键词: 量子隐形传态;通用线路;EPR 态;纠缠态;量子通道
中图法分类号: TP301
中文引用格式: 张国帅,许道云.量子隐形传态的通用线路.软件学报,2019,30(12):3579−3589 . http://www.jos.org.cn/1000-
9825/5672.htm
英文引用格式: Zhang GS, Xu DY. Universal circuits for quantum teleportation. Ruan Jian Xue Bao/Journal of Software, 2019,
30(12):3579−358 9 (in Chinese). http://www.jos.org.cn/1000-9825/5672.ht m
Universal Circuits for Quantum Teleportation
ZHANG Guo-Shuai
1
, XU Dao-Yun
2
1
(College of Mathematics and Statistics, Guizhou University, Guiyang 550025, China)
2
(College of Computer Science and Technology, Gui zhou University, Guiyang 550025, China)
Abstra ct : EPR state as the most basic quantum entangled state plays an important role in quantum teleportation. In this work, the
universal single-qubit quantum teleportation adapted to any type of EPR channel is studied and gen eralized to universal N-qubit quantum
teleportation. In the single-bit quantum teleportation mode with four kinds of EPR states as quantum channels respectively, design
single-bit universal circuits by analyzing the relationship between the EPR and the quantum gate, then design a two-bit standard quantum
teleportation circuit and use Mathematica to verify the correctn ess of the circuit, and then g en er al ize it to an N-bit qu antum teleportation
circuit, the next step, the single-qubit universal circuit and the N-qubit quantum teleportation circuit are implemented for fusion, finally
any N-bit quantum teleportation universal circuit is designed. The universal circuits for N-particle quantum bits perform unitary
transformation with parameters by the recipient of the information, where the parameters are determined by the type of EPR prepared ,
which solves the problem of information tr ansmission f ailure due to an error in the EPR preparation center.
Key words: quantu m teleportation; universal circuit; EPR state; entangled state; quantum channel
量子隐形传态是一种传递量子状态的重要通信方式,是可扩展量子网络和分布式量子计算的基础.从事量
∗ 基金项目: 国家自然科学基金(61762019, 61462001)
Foundation item: National Natural S cience Foundation of China (61762019, 61462001)
收稿时间: 2018-0 6-19; 修改时间: 2018-09-21; 采用时间: 2018-10-08; jos 在线出版时间: 2019-01-21
CNKI 网络优先出版: 2019-01-22 13:48:09, http://kns.cnki.net/kcms/d etail/11.2560.TP.20190122.1348.001.html
3580
Journal of Software 软件学报 Vol.30, No.12, December 2019
子隐形传态实验,是实现全球量子通信网络的可行性的前提研究.1993 年,Bennet 首次提出了量子隐形传态的设
想
[1]
,原理是利用量子态纠缠 EPR 粒子对的远程关联
[2]
,引起了研究者对量子隐形传态的研究热潮
[3−5]
,提出了各
种形式的量子隐形传送方案
[6−8]
.其中,方建兴等人
[9−13]
提出了多种通过 N 对二粒子纠缠态传送 N 粒子的方案,
臧鹏等人
[14]
提出了五粒子团簇态实现四粒子团簇态的概率隐形传态方案,Song
[15]
给出了利用两个 EPR 态进行
隐形传送双模连续变量量子态的方案,解光军等人
[16]
也对量子线路进行了改进,还有一些其他类型的传送方
案
[17−21]
.
在上述文献的所有传送方案中,信息传送成功的前提是制备出准确的共享量子通道.例如用 EPR 态作为量
子通道实现单比特量子隐形传送,如果此时 EPR 制备中心出错,制备出或者选择其他类型的量子通道,就只能重
新制备 EPR 态或者重新选择适应此种类型量子通道的传送方案.随着传送信息量的增加,EPR 态相应制备的数
量也会增加,制备出不符合预期的量子通道的概率也就相应地增加.
本文从数学分析的角度,理论上提出一种通用量子线路.通过概述 4 种 EPR 态分别作为量子通道的量子隐
形传态,分析这 4 个线路中 EPR 态的类型与量子操作门之间的联系,设计出一种适应任意类型 EPR 通道的量子
线路.这种线路中的量子操作门是带参数的幺正变换,其中,参数由 EPR 态的类型确定.最后把单比特通用线路
推广到任意 N 比特通用线路.本文设计的通用线路适应 EPR 制备中心制备出的各种类型的 EPR 态,信息接受者
只需进行带参数的幺正变换,并根据制备出的 EPR 态类型输入相应的参数值,即可实现隐形传送.
1 单粒子量子态的通用隐形传送方案
EPR 对的 4 个 Bell 态分别为
00 01 10 11
| 00 |11 | 01 |10 | 00 |11 | 01 |10
| , | , | , | .
2222
ββββ
〉+ 〉 〉+ 〉 〉− 〉 〉− 〉
〉= 〉= 〉= 〉=
通过 4 种 Bell 态分别作为量子通道,设计出它们的量子隐形传送线路,并分析量子通道与量子操作们之间
的关系.首先选取|
β
00
〉作为共享量子通道,假设 Alice 要传送的未知量子态为|
ψ
〉=
α
|0〉+
β
|1〉.线路在信息传输之前
的量子态为
000
1
| | | [ | 0 (| 00 |11 ) |1 (| 00 |11 )],
2
ψψβ α β
〉= 〉 〉= 〉 〉+ 〉 + 〉 〉+ 〉
其中,前两个量子比特属于 Alice,第 3 个量子比特属于 Bob.
为了实现信息的量子隐形传送,Alice 需要将他所拥有的量子比特通过一个受控非门,其量子态变为
1
1
| [ | 0 (| 00 |11 ) |1 (|10 | 01 )].
2
ψα β
〉= 〉 〉+ 〉 + 〉 〉+ 〉
然后,Alice 再让他的第 1 个量子比特通过一个 Hadamar d 门,此时的量子态为
2
1
| [ (| 0 |1 )(| 00 |11 ) (| 0 |1 )(| 10 | 01 )].
2
ψα β
〉= 〉+ 〉 〉+ 〉 + 〉− 〉 〉+ 〉
我们把这个量子态进行重新组项,可重写为如下量子态:
2
1
| [|00( |0 |1) |01( |1 |0) |10( |0 |1) |11( |1 |0)].
2
ψαβαβαβαβ
〉= 〉〉+〉+〉〉+〉+〉〉−〉+〉〉−〉
该表达式共含有 4 项,每一项的前两个量子比特属于 Alice,第 3 个量子比特属于 Bob.此时,如果 Alice 对前
两个量子比特进行投影测量
,Bob 拥有的量子比特将会塌缩到相应的量子态上.依赖于 Alic e 的测量结果,Bob 将
会得到 4 种不同的量子态,Bob 再经过一个幺正变换即可恢复出要传送的的量子态
α
|0〉+
β
|1〉.具体操作见表 1.
Tabl e 1 Results of q uantum measure ment and correspo nding u nitary tran sform ation
表 1
量子测量的结果和相应的幺正变换
Alice 的测量结果 测后粒子 3 的量子态 Bob 做的变换
00
|
ψ
3
(00)〉
≡
[
α
|0〉+
β
|1〉]
I
01
|
ψ
3
(01)〉
≡
[
α
|1〉+
β
|0〉]
X
10
|
ψ
3
(10)〉
≡
[
α
|0〉
−
β
|1〉]
Z
11
|
ψ
3
(11)〉
≡
[
α
|1〉
−
β
|0〉]
Z, X
of 11
免费下载
【版权声明】本文为墨天轮用户原创内容，转载时必须标注文档的来源（墨天轮），文档链接，文档作者等基本信息，否则作者和墨天轮有权追究责任。如果您发现墨天轮中有涉嫌抄袭或者侵权的内容，欢迎发送邮件至：contact@modb.pro进行举报，并提供相关证据，一经查实，墨天轮将立刻删除相关内容。
下载排行榜
评论