基于物理及数据驱动的流体动画研究-肖祥云，杨旭波.pdf

上善若水

314

15页

0次

2022-05-24

免费下载

软件学报 ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@iscas.ac.cn

Journal of Software,2020,31(10):3251−3265 [doi: 10.13328/j.cnki.jos.005803] http://www.jos.org.cn

基于物理及数据驱动的流体动画研究

∗

肖祥云

杨旭波

(上海交通大学软件学院,上海 200240)

通讯作者: 杨旭波, E-mail: yangxubo@sjtu.edu.cn

摘要: 主要针对近年来流行的基于物理及数据驱动的各种流体动画模拟算法及其应用给出了一个全面的前沿

性综述.首先,对传统的基于物理的流体模拟加速方法进行了综述和总结,同时给出了此类方法中各种算法的优劣性

分析;其次,对现有的基于数据驱动的多种算法进行了综述和分析.特别地,将现有的数据驱动方法归结为 3 类,即数

据插值法、数据预计算方法和基于深度学习的方法.并且,进一步讨论了基于数据驱动的流体动画模拟算法的几个

关键问题以及其研究趋势与方向.

关键词: 流体动画模拟;基于物理的动画;模拟加速;数据驱动;深度学习

中图法分类号: TP391

中文引用格式: 肖祥云,杨旭波.基于物理及数据驱动的流体动画研究.软件学报,2020,31(10):3251−3265. http://www.jos.org.

cn/1000-9825/5803.htm

英文引用格式: Xiao XY, Yang XB. Physically-based and data-driven fluid simulation research. Ruan Jian Xue Bao/Journal of

Software, 2020,31(10):3251−3265 (in Chinese). http://www.jos.org.cn/1000-9825/5803.htm

Physically-based and Da ta-driven Fluid Simulatio n Research

XIAO Xiang-Yun, YANG Xu-Bo

(School of Software, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstra ct : This paper gives a comprehensive overview of the popular animation simulation algorithms based on physical and data-driven

methods as well as their applications in recent years. Firstly, the traditional physically-based acceleration fluid simulation methods are

summarized, covering both their advantages and disadvantages. Then, the existing data-driven algorithms applied in fluid simulation are

summarized and analyzed. In particular, the existing data-driven methods are sumed up into three types, namely, interpolation methods,

methods based on pre-computed data, and deep learning methods. Further, some key points are given about the data-driven methods as

well as the research trends and directions.

Key words: fluid simulation; physically-based animation; simulation acceleration; data-driven; deep learning

流体现象是在我们生活中随处可见的物理现象,而流体动画模拟在艺术与工业界也存在着广泛的应用,例

如在影视特效制作、游戏模拟、灾难仿真

[1]

等应用场景中都有着重要的应用价值.如何逼真地模拟大规模烟雾、

水流、沙流等众多自然流体现象,是计算机图形学的重要研究方向之一.但是,随着人们对电影、游戏等视觉效

果要求的提高,以及工业需求及实际应用的不断深化与增长,各种传统的流体动画模拟方法面临着越来越多的

挑战.

近些年来,随着业界对流体动画模拟的计算精度、模拟质量与规模的要求越来越高,所需要的计算资源也

呈爆炸式增长.众多研究者也将所关注的焦点和难点集中在如何利用有限的计算资源,快速地模拟出高质量、

∗ 基金项目: 国家重点研发计划(2018YFB1004902); 国家自然科学基金(61772329)

Foundation item: Natural Key Research and Development of Program of China (2018YFB1004902); National Natural Science

Foundation of China (61772329)

收稿时间: 2018-06-14; 修改时间: 2018-10-11; 采用时间: 2018-11-22

3252

Journal of Software 软件学报 Vol.31, No.10, October 2020

高精度、大规模的流体动画场景上.更进一步地,在游戏和虚拟现实等实时交互应用不断深入和推广的需求这

一情况下,众多用户对流体动画特效提出了前所未有的实时性要求,这在允许降低精度和质量要求的前提条件

下,在流体动画模拟算法的规模和速度上提出了更高的要求.而由于高质量流体动画模拟过程耗费了大量时间,

一旦模拟效果不佳,用户可能需要在调整参数后重新计算,而原有的计算结果通常不能再用,这样也会浪费大量

的计算资源以及可利用的数据资源.

在传统的两大主流流体模拟算法,即拉格朗日粒子法与欧拉网格法中,拉格朗日粒子法将流体视为大量运

动的流体微团,通过描述每个微团的具体位置、温度等变量随着时间的变化情况来描述流体运动.拉格朗日法

的计算速度快,但存在难以保持流体的不可压缩性和难以进行液体表面重构与渲染等缺点,其主要代表为

Muller 等人引入到流体动画中的 SPH 方法

[2]

.而欧拉网格法最早由 Foster 等人

[3]

引入流体动画领域,由 Stam 提

出采用半拉格朗日对流法

[4]

,建立了无条件稳定的经典模拟框架,并由 Fedkiw 等人

[5]

加以完善和发展.该类方法

在空间均匀分布观测点网格,通过描述每个时刻流体变量在这些观测点上的值的变化来描述流体的运动.拉格

朗日方法和欧拉方法求解的是 Navier-Stokes 方程的不同形态,而欧拉法相对于拉格朗日粒子法可更方便地进

行数值分析和探索,本文将侧重于欧拉网格方法的研究和总结.

相较于传统的物理模拟方法,基于数据驱动的算法也在各个领域产生了巨大影响.随着大数据技术与机器

学习众多方法的快速发展,数据驱动方法已在各个领域中广泛应用.特别是在物理建模的相关领域内,已经产生

了广泛的使用场景,例如在三维物理模型转化变形

[6,7]

应用中、三维模型重建及表面重建

[8,9]

应用中、几何材料

设计

[10,11]

应用中等.而在流体动画模拟领域内,基于数据驱动的众多算法也产生了广泛应用(第 2 节将详细加以

介绍).多数基于数据驱动的流体模拟算法主要的核心目标为加速流体模拟过程,利用已有的流体数据,大幅提

升流体模拟速度,快速增加流体细节.尤其是在深度学习技术的驱动下,流体模拟的计算效率有了极大的提高,

也是将来流体模拟算法的重要研究趋势之一.接下来,本文首先对传统的流体动画算法,特别是几类主要的流体

动画模拟的加速算法进行相关总结和分析,随后,在此基础上,本文重点就基于数据驱动的各类模拟算法作进一

步的讨论.

1 基于物理的流体动画模拟方法及分析

基于物理的流体动画模拟是基于 Navier-Stokes 方程(下文简称 N-S 方程)进行求解处理的

[12]

.由于该方程是

一个描述粘性不可压缩流体动量守恒的非线性偏微分方程,且在数学意义上还没有精确解析解,因此目前众多

流体动画模拟算法中采用的都是离散形式的数值解.欧拉网格法的模拟效果直接依赖于网格的精度,针对高质

量、高精度、大规模的流体动画模拟,如何有效地加速欧拉网格法的模拟过程,一直是人们面临的挑战.

1.1 投影步加速方法

在欧拉网格法的经典框架中,一般分为对流步、外力步、投影步等步骤

[4]

来计算,而欧拉网格法的主要计算

瓶颈在于投影步泊松方程的求解.

为了保证流体的不可压缩性(incompressibility),基于物理的流体模拟计算方法大多需要计算投影步所产生

的泊松方程,具体公式为

uutp

=−Δ∇



(1)

其中,



与



分别表示第 n+1 帧速度场与中间速度场,一般为外力计算后的速度场中间量.通过计算公式(1),

结合不可压缩条件,即 0,

u∇⋅ =



二维情况下离散化得到算式:

,1,1,,1,1 1,1,,1,1

ij i j i j ij ij i j i j ij ij

pp p p p u u u u

xxx

+− +− +− +−

−−−− − −

⎛⎞⎛⎞

=− +

⎜⎟⎜⎟

ΔΔΔ

⎝⎠⎝⎠

(2)

从而得到关于求解压强场 p 的大型线性方程组:

Ap=d (3)

其中,系数矩阵 A 为稀疏对称正定矩阵.公式(2)为二维情况下的泊松方程(1)的离散形式,形成了一个大型稀疏线

of 15

免费下载

软件学报计算机技术

关注

评论