在主备集群环境下，应用连接数据库执行 DELETE 语句报错 “cannot execute DELETE in a read-only transaction” 通常是因为连接到的数据库节点处于只读模式。在主备集群中，备节点通常被配置为只读，而主节点负责处理写操作。

要解决这个问题，可以考虑以下几个步骤：

1. 确认连接的数据库节点：确保应用程序连接到了主节点而不是备节点。只有主节点才有写权限，可以执行 DELETE 语句。检查应用程序连接字符串或配置，确保连接到正确的数据库节点。

2. 检查主备集群同步状态：如果确认应用程序连接到的是主节点，那么检查主备集群的同步状态。如果备节点与主节点之间存在延迟或同步问题，备节点可能会处于只读模式，导致无法执行写操作。等待集群同步完成后，再尝试执行 DELETE 语句。

3. 检查主节点是否可写：确认主节点是否配置为可写。有时候，主节点也可能被设置为只读模式，导致无法执行写操作。检查主节点的配置和状态，确保其可写。

4. 检查应用程序权限：确保应用程序连接到数据库的用户具有足够的权限来执行 DELETE 操作。在主备集群环境中，需要检查应用程序连接使用的数据库用户的权限配置，确保其具有执行删除操作的权限。

如果以上步骤都没有解决问题，建议参考数据库供应商的文档、错误日志或与其支持团队进行进一步的沟通和咨询，以获取针对具体情况的更详细和准确的解决方案。