等宽直方图（Equal Width Histogram）

等宽直方图是将数据的范围划分为若干个等宽的区间，每个区间内的数据点数量可能不同。

定义

数据范围被划分为若干个等宽的区间。
每个区间的宽度是相同的，但每个区间内的数据点数量可能不同。

示例

假设有一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10，数据范围是1到10。

如果我们将数据划分为3个等宽区间，每个区间的宽度是(10 - 1) / 3 ≈ 3。

• 区间1：1到4，包含的数据点有1, 2, 3, 4，共4个数据点。
• 区间2：4到7，包含的数据点有5, 6, 7，共3个数据点。
• 区间3：7到10，包含的数据点有8, 9, 10，共3个数据点。

优点

简单直观，容易理解和实现。
对于均匀分布的数据，能够很好地反映数据的分布情况。

缺点

如果数据分布不均匀，可能会导致某些区间内的数据点过多或过少，影响统计精度。
对于稀疏数据，可能会浪费区间资源。

等高直方图（Equal Height Histogram）

等高直方图是将数据划分为若干个区间，每个区间内的数据点数量相同，但区间的宽度可能不同。

定义

每个区间内的数据点数量是相同的。
区间的宽度根据数据的分布情况而定，可能不同。

示例

假设有一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10，数据范围是1到10。

如果我们将数据划分为3个等高区间，每个区间包含3个数据点。

• 区间1：1到3，包含的数据点有1, 2, 3，区间宽度为2。
• 区间2：3到6，包含的数据点有4, 5, 6，区间宽度为3。
• 区间3：6到10，包含的数据点有7, 8, 9, 10，区间宽度为4。

优点

能够更好地反映数据的分布情况，尤其是对于非均匀分布的数据。
对于稀疏数据，能够更有效地利用区间资源。

缺点

实现相对复杂，需要根据数据的分布动态划分区间。
对于某些特殊的数据分布，可能会导致区间划分不够精确。